论文摘要
本文研究了连续线性时不变广义系统的无源性问题.针对连续线性时不变的广义系统,近年来许多学者利用线性矩阵不等式给出了广义系统容许且无源的充分条件.当D可逆时,张秀华、张庆灵利用微分几何方法给出了连续线性时不变广义系统无源的充要条件.本文在此基础上进一步研究了连续线性时不变广义系统的无源性问题,将D可逆的条件弱化到D + DT≥0.本文在绪论中,首先阐述了研究广义系统这门新兴学科理论的重要意义,接着分别给出了无源性与正实性、无源性与Lyaponov稳定性、无源性与耗散性之间的关系.然后概述了无源性在正常系统中的发展,总结了在非线性系统、不确定线性系统、时滞线性系统及时滞离散系统中无源性及无源控制（鲁棒无源控制）的方法.最后概述了无源性在广义系统中的发展,总结了线性广义系统、时滞线性广义系统、离散广义系统、时滞离散广义系统、不确定离散广义系统中无源性及无源控制（鲁棒无源控制）的方法.从研究方法上作了一个较系统的比较.文章主体部分共分为三章.第1章概述了系统无源性与无源控制的发展进程.将系统的无源控制进程分成了三个部分:正常线性系统的无源性与无源控制、广义线性系统的无源性与无源控制和时滞广义线性系统的无源性与无源控制.较系统地给出了无源性及无源控制在多种形式的线性系统中的研究成果.对理解系统无源控制概念与方法起到导入的作用.第2章给出了连续线性时不变广义系统无源的三个定理.重点给出了在D + DT>0的条件下广义系统无源的充分必要条件,以及弱化到D + DT≥0条件下广义系统无源的充分必要条件.定理的证明用到了微分几何方法、向量变换、矩阵变换、无源性定义.第3章给出了两个数值算例验证了定理的有效性.最后在结语中,给出了本文的研究方法和角度与以往文献的不同之处.