基于Tikhonov正则化和遗传算法的杆系结构荷载识别方法研究

论文摘要

荷载识别对于结构的健康监测与日常维护、安全评定等具有重要的理论意义和应用价值。本文就运用Tikhonov正则化和遗传算法进行荷载识别进行了初步的研究。Tikonov正则化是求解不适定问题的有效方法之一,但正则参数的选择是个困难的问题。从逼近的角度看,应使正则参数越小越好;而从数值稳定的角度考虑,正则参数值越大越好,如何选择最优的正则参数成为问题求解的关键。通常的做法是采用迭代求解,然而,其结果对参数的初始值选择往往具有敏感性。本文利用遗传算法具有全局寻优的特点,分别以广义交叉（GCV）准则、L-曲线准则和Engl误差极小化准则为目标函数,在全域内搜索正则参数的最优值,克服了迭代法存在的缺点。运用上述方法对杆系结构的静力荷载进行了识别,导出了荷载与结构应变之间的关系式,并讨论了测点数、测点位置和测量误差对荷载识别结果的影响。数值结果表明,上述方法可以有效地识别作用于结构上的荷载。进一步,利用精确有限元法-动力直接刚度法对作用于杆系结构的动荷载进行识别。导出结构的应变响应与作用荷载之间的关系,同样讨论了测点数量、测点位置和测量数据误差对荷载识别结果的影响。算例表明,该方法可行并能得到较好的结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 荷载识别的国内外研究现状
• 1.3 论文的主要研究内容
• 第二章 Tikhonov 正则化和其正则参数的确定
• 2.1 引言
• 2.2 Tikhonov 正则化原理
• 2.3 Tikhonov 正则参数的选择准则
• 2.4 遗传算法简介
• 2.4.1 遗传算法的产生与发展
• 2.4.2 遗传算法的思想
• 2.4.3 遗传算法的优点
• 2.5 基于遗传算法的Tikhonov 正则参数计算
• 2.6 方法应用与算例
• 2.7 本章小结
• 第三章 杆系结构静力荷载识别
• 3.1 前言
• 3.2 杆系结构荷载识别的基本原理
• 3.2.1 平面桁架结构单元的刚度矩阵
• 3.2.2 平面桁架结构单元的应变与结点荷载关系式的推导
• 3.2.3 平面刚架结构单元的位移模式、应力与应变
• 3.2.4 平面刚架结构的单元刚度矩阵
• 3.2.5 平面刚架结构单元的应变与结点荷载关系式的推导
• 3.2.6 荷载识别的基本思想与实现
• 3.3 算例分析与讨论
• 3.3.1 桁架梁的荷载识别与分析－算例1
• 3.3.2 平面桁架结构的荷载识别与分析－算例2
• 3.3.3 框架结构的荷载识别与分析－算例3
• 3.4 本章小结
• 第四章 杆系结构动荷载的识别
• 4.1 前言
• 4.2 基于动刚度的荷载识别的基本原理
• 4.2.1 不考虑轴向变形的动力抗弯刚度矩阵
• 4.2.2 轴向变形单元动刚度矩阵
• 4.2.3 考虑弯曲和轴向变形的单元动刚度矩阵
• 4.2.4 整体坐标系下单元的动刚度矩阵及求解方法
• 4.3 动力作用下结构的响应
• 4.3.1 结构单元的位移响应
• 4.3.2 结构单元的应变响应
• 4.4 结构单元应变与结点荷载之间的关系推导
• 4.5 算例
• 4.5.1 刚架连续梁的荷载识别与分析－算例1
• 4.5.2 框架结构的荷载识别与分析－算例2
• 4.5.3 框架结构的荷载识别与分析－算例3
• 4.6 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 论文的工作总结
• 5.2 未来研究工作的建议
• 参考文献
• 致谢