关于素环李理想的若干结果

论文摘要

环上的广义多项式恒等式理论是环论中的一个新兴而又重要的分支，在近代代数学中占有重要地位。自从1957年Posner关于素环上导子的两个著名定理问世以来，素环上导子、广义导子、对称双导等的研究成为环论研究中的一个重要领域。特别是近20年来，人们不断在素环及带有对合的素环的各种子集上讨论导子、广义导子并取得了许多重要结果。本文主要讨论导子、广义导子等作用在素环李理想上的问题，具体来讲，我们考虑特征不为2的素环R，把关于素环的导子、广义导子和对称双导在R的一个理想或整个环R上的若干结果推广到了R的一个平方封闭的李理想上。

论文目录

• Abstract in Chinese
• Abstract in English
• Chapter 1 Introduction
• Chapter 2 The action of the ordinary derivations on Lie ideals
• Chapter 3 The action of the generalized derivations on Lie ideals
• Chapter 4 The action of the symmetric biderivations on Lie ideals
• Chapter 5 Other results concerning prime rings
• Bibliography
• Acknowledgements