量子力学中的几何相位及其教学研究

论文摘要

近年来,量子几何相位及其与许多相关领域的联系受到学术界的广泛注意,并在理论和实验中都取得了很大进展。本文第二章对A-B效应、Berry相位、Aharonov-Anandan相位及几何相位的实验验证做了简要介绍。 许多文献对自旋1/2粒子在磁场中几何相位的解做了叙述,但对自旋1粒子的解讨论的不多。本文用旋转坐标系法对自旋1粒子在旋转磁场中的演化和几何相位进行了研究。在旋转坐标系下,系统的哈密顿与时间无关,使问题得到简化。 用Aharonov-Anandan公式（β=integral from n=0 to t<ψ|i d/（dt）|ψ>dt）求几何相位需要先得到系统波函数的解,但对磁场中任意自旋粒子的波函数,其求解过程变得比较复杂,从而不易求出几何相位。本文第四章通过解Bloch方程得到了任意自旋粒子在旋转磁场下的极化矢量,这样在参数给定的情况下,可以通过公式γg=-1/2（?）（1-cosθ）dθ,（cosθ=MZ/M）方便的求得几何相位。 几何相位在量子力学中占有着重要的地位,本文第五章从启迪学生思维,培养学生学习兴趣出发,结合自己对几何相位的研究,就如何在教学中使学生对它有兴趣,并使他们深刻认识到它的重要性,对其中的计算不产生畏惧和厌烦做了详细阐述。

论文目录

• 第一章 前言
• 第二章 量子力学中的几何相简述
• 2.1 A-B效应
• 2.2 绝热几何相（Berry相）
• 2.3 非绝热几何相（A-A相）
• 2.4 BLOCH方程
• 2.5 几何相的实验验证
• 2.6 几何量子计算
• 第三章 旋转磁场下粒子的几何相
• 3.1 自旋1/2粒子的几何相
• 3.2 旋转磁场下自旋-1粒子的几何相
• 第四章 任意自旋中性粒子在旋转磁场中Bloch方程的严格解
• 4.1 用Bloch方程求解
• 4.2 与自旋1/2粒子解的对比
• 第五章 几何相问题的教学研究
• 5.1 引言
• 5.2 科学思维
• 5.3 重视形象思维的作用
• 5.4 克服思维定势，培养发散性思维
• 参考文献
• 致谢
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