FDTD方法在半空间散射问题中的应用

论文摘要

本文总结了使用FDTD法对散射问题的模拟理论及步骤,包括差分迭代公式、数值稳定性、吸收边界条件和TF/SF边界条件设置方式,以及近-远场外推公式,并针对具体的算例给出了一些散射问题的近场可视化结果和远场RCS结果,从而对理论进行了验证。本文主要完成了以下工作:用FDTD方法计算了自由空间中简单目标的散射,包括二维和三维时谐场情况,并将FDTD计算的结果与相应文献的结果进行了比较,结果表明具有很好的一致性。应用在入射波一侧的上半空间总场边界处同时引进入射波和反射波,而在下半空间则引入透射波作为激励源的FDTD方法,同时运用半空间中近-远场外推公式,给出了无耗平面半空间中目标的远区散射场。采用蒙特卡洛（Monte Carlo）方法来模拟一维随机粗糙（海）面,将FDTD方法应用到半空间问题中,研究了一维粗糙面散射,讨论了粗糙面的均方根高度、相关长度、相对介电常数和电导率等对其散射特性的影响;此外,还计算了一维粗糙面与二维简单目标的复合散射,一维高斯粗糙面与其上方导弹目标的复合散射,一维PM谱海面与其上方舰船的复合散射。采用Monte Carlo方法模拟了二维高斯粗糙面的轮廓,研究了二维粗糙面电磁散射特性。同时,对色散半空间电磁散射也进行了初步的探索。在研究半空间问题时给出了两种方法:对于平面半空间采用三波法引入激励源,对于粗糙面半空间采用给入射平面波附加平滑高斯窗函数的方法来减小FDTD计算中因截取有限大小粗糙面产生的边缘效应。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 时域有限差分法（FDTD）的研究
• 1.2.2 半空间散射问题的研究现状
• 1.3 本论文主要工作
• 第二章 FDTD 基本理论
• 2.1 麦克斯韦方程及FDTD 形式
• 2.2 数值色散及稳定性条件
• 2.3 FDTD 中常用激励源
• 2.4 吸收边界条件
• 2.5 平面波的加入
• 2.6 小结
• 第三章 无耗平面半空间中目标的散射问题
• 3.1 近-远场外推
• 3.1.1 时谐场外推
• 3.1.2 自由空间中目标远场算例
• 3.2 二维无耗平面半空间的FDTD 理论
• 3.2.1 总场边界条件
• 3.2.2 平面波的加入
• 3.2.3 源的设置
• 3.2.4 半空间近-远场外推
• 3.2.5 算例验证
• 3.3 小结
• 第四章 一维粗糙面及其与二维目标复合电磁散射
• 4.1 一维粗糙面的产生
• 4.2 一维粗糙面的散射
• 4.2.1 粗糙面散射的FDTD 计算模型
• 4.2.2 一维高斯粗糙面电磁散射算例
• 4.2.3 一维PM 谱海面电磁散射算例
• 4.3 一维粗糙面与二维目标的复合散射
• 4.4 小结
• 第五章 二维粗糙面及色散介质电磁散射
• 5.1 二维粗糙面的产生
• 5.2 二维粗糙面的散射
• 5.3 一维半空间色散介质的电磁散射
• 5.3.1 常见色散介质模型及其介电系数表达式
• 5.3.2 用移位算子法处理色散介质的本构关系
• 5.4 一维色散半空间算例
• 5.5 小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 读硕士期间研究成果