论文摘要
本文研究三个方面的内容：第一部分研究了具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型的最优税收问题.本文首先得到系统的平衡点,而后运用Routh-Hurwitz判别法,探索系统平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.然后,为了得到正平衡点的全局渐近稳定性,我们构造了一个合适的Lyapunov函数.最后,利用Pontryagin最大值原理,得到了该模型控制问题的最优平衡解,即得到了该系统的最优征税策略.第二部分对食饵具有避难所的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的最优税收问.题进行研究.本文对收获函数进行改进后得到系统的平衡点.而后运用Routh-Hurwitz判别法,得到系统平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.然后,为了得到正平衡点的全局渐近稳定性,我们构造了一个恰当的Lyapunov函数.最后,利用Pontryagin最大值原理,得到了控制问题的最优平衡解,即得到了该系统的最优征税策略.第三部分研究的是具有避难所的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的最优税收问题.本文首先得到系统的平衡点,而后运用Routh-Hurwitz判别法,讨论了系统平衡点的局部渐近稳定性.然后,为了得到正平衡点的全局渐近稳定性,我们构造了一个合适的Lyapunov函数.最后,利用Pontryagin最大值原理,得到了控制问题的最优平衡解,即得到了该系统的最优征税策略.
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