论文摘要
本文的工作分为三部分,在第一部分中定义了比投射包更广泛意义上的包——P-投射（预）包的概念,研究了P-投射（预）包的上核,即PP-投射模:首先给出了PP-投射模的等价刻画,发现了PP-投射模是比P-投射模更接近于投射模的一类模;接着在任何模都有单的P-投射（预）包的前提下,证明了R是QF环当且仅当任何PP-投射模都是投射模;然后在一般环上得到了任何PP-投射模都是投射模的等价条件: 定理 1.2.3 设B→C→0是任一左R-模正合列,那么下列几款等价: （1） 对任何PP-投射左R-模M,Hom（M,B）→Hom（M,C）→0正合; （2） 存在满同态σ∶K→（?）,使得g=∈Aσ; （3） g能通过一个P-投射左R-模（?）作分解,即存在P-投射左R-模（?）和同态f∶K→（?）,h∶（?）→A,使得g=hf; （4） 存在L（?）Kerg,使得K/L是P-投射模。□ 最后,本章定义了模的P-投射维数,并且探讨了任何PP-投射模都是投射模与模的P-投射维数之间的关系。 在第二部分中,我们引进了ε-内射（预）盖,从而推广了内射（预）盖,进一步地,给出了ε-内射（预）盖的核,即ε-上纯内射模的一些等价刻画。在任何模都有满的ε-内射（预）盖的前提下,得到结果:R是QF环当且仅当任何ε-上纯内射左R-模都是内射模。最后在一般环上得到了任何ε-上纯内射左R-模都是内射模的等价刻画。
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