宋翠（乌鲁木齐市第五十六中学新疆乌鲁木齐830000）
摘要：新的初中数学课程标准中，给出了数学学科的六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。这样对于数学教学的模式就有了新的要求，我们不能再像以前运用传统的教学模式，为了学生解题、得分而教学，而应该努力探索能够培养学生六大核心素养的数学教学新模式。
关键词：有理数的乘法教学设计新模式
中图分类号：G623.8文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2018）12-008-02
在新的课程标准的时代背景下，我在努力探索新的教学模式，以下是我以《有理数的乘法》这节课为例，浅谈新模式下的中学数学教学设计的编写。
一、内容背景及地位：
《有理数的乘法》是新人教版七年级上册第一章的内容。我不能像以前一样把这节课简单地看成是运算课，达到让孩子会计算的目的就可以了，这样显得很肤浅，也不符合新课程标准的要求。所以，首先，我研究了这节知识在整个初中数学教材中是属于“数与代数”领域。它是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数除法、乘方的基础；同时也是学习无理数乘法、除法运算的一个重要铺垫。
在有理数乘法这个承上启下的作用下，我就类比加法法则的形成过程，类比加法法则的运用以及小学已经掌握的乘法运算的基础上，通过的合理的逻辑推理的方式，归纳，猜想、验证得出有理数的乘法法则。
二、学情目标：
本节课不再是让孩子达到会计算的目的就可以了，而是通过本节课的学习，不但要让孩子深刻理解有理数乘法法则的由来，而且要让孩子建立一种运算推理，类比，猜想，验证的数学思想。同时对孩子的要求也提高了，需要孩子自主探究，合作交流，观察仔细，归纳总结、质疑观点等等，培养孩子的数学学习能力以及探究能力。
三、教情分析：
我是一个在中学数学教学经验不是很丰富的老师，在编写教学之前，不能像以前一样局限于参考各种教案为。所以我从研读教材、查阅有关数学教学的文献以及从网上查阅有关有理数乘法法则的资料等等，来进行本节课的设计。但我重点把它放在了研读教材，教材上的每一句话，每一个字，我做了仔细的揣摩编者的意图是什么，它要让孩子思考怎样的问题，它要培养孩子怎样的能力，它要渗透怎样的数学思想，最终培养学生怎样的数学能力。比如教材上有这样一句话“要使这个规律在引入负数后仍然成立“。当时我就对这句话有了些想法，难道引入负数以后，孩子们会对上面的规律，也就是教学设计里面所涉及到的规律，引发质疑，所以在教学过程中，我就设计了运用乘法的意义，对引入负数以后这个规律仍然成立的说法进行了验证。从而使学生的思维立刻清晰了，对自己的质疑立刻做出了解释，学生恍然大悟。同时这个也是我这节课的闪光点。
四、教学目标：
基于以上三个方面，我对本节课设置了以下几个教学目标：
知识与能力：1.熟记有理数乘法法则，并且熟练运用法则解决乘法计算问题。
2.类比加法运算，有理数乘法运算，先确定积的符号，在确定积的绝对值。
过程与方法：通过观察规律，猜想规律正确，验证规律，运用规律得出有理数乘法法则。
情感态度与价值观：使学生亲身体验类比思想的价值所在；培养孩子仔细观察，自主探究，合作交流，质疑观点，思维严谨的数学学习能力。
五、教学重点：有理数乘法法则总结和归纳
教学难点：整个课堂中渗透类比的数学思想和培养学生自主探究的能力。
六、数学方法：
教师：引导发，启发法。
学生：自主探究，合作学习。
七、数学思想：类比的数学思想等。
八、教学过程：
（一）引入：师：请同学们回忆一下，有理数的加法运算可以分为哪几类？
生：同号两数相加和绝对值不相等的异号两数相加。
师：类比加法运算，有理数的乘法运算可以分为哪几类呢？生:同号两数相乘和异号两数相乘.这个环节启发了学生运用类比的数学思想去探究有理数的乘法法则。
（二）探究有理数乘法法则。
问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
学生活动：小组合作探究
师生合作探究：观察乘数的变化和积的变化有什么联系？
师生共同总结：可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次减1，积逐次减3.
问题2：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×（-1）＝-3
3×（-2）＝-6
3×（-3）＝-9
学生活动：小组合作探究
这个学生活动的设置是为了培养学生的合作意识，团队意识。
师生合作探究：学生是在随着后一乘数逐次减1，积逐次减3这个规律的成立下，猜想完成。
质疑：那引入负数以后，这个规律到底是否成立？
这个环节学生提出了质疑，同时我也提出质疑，引入负数以后，难道以上规律可能不成立吗？所以进行下面的验证，来帮助我和学生答疑解惑从而使学生获得成功的体验。
师生共同进行了验证：根据乘法的意义进行验证：
3个3相加等于9，3个2相加等于6
3个1相加等于3，3个0相加等于0
3个-1相加等于-3，3个-2相加等于-6
3个-3相加等于-9
以上我采用乘法的意义进行验证，不但有一定的理论依据，而且具有说服力。验证了这个规律在引入负数以后仍然成立。
接着根据以上规律的成立作为依据，继续探究下面的问题
问题3：观察下面的乘法算式，你能又发现什么规律吗？
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
学生活动：学生独立完成。
以上学生活动的设置是让学生在已有经验的基础上，独立完成负数乘正数的探究。培养学生的自主探究、逻辑推理、思维严谨的能力。
师生总结：可以发现，上述算式有如下规律：随着前一个乘数逐次减1，积逐次减3.
问题4：引入负数以后，根据上述规律仍然成立，完成下面算式：
(-1)×3＝-3
(-2)×3＝-6
(-3)×3＝-9
问题5：观察上面问题中的式子：
类比加法运算，我们是先确定结果的符号，然后在确定结果的绝对值。同理，有理数的乘法也应该从两个方面去考虑。
从符号的角度去观察：乘数的符号和积的符号之间有怎样的联系？
从绝对值的角度出发：积的绝对值与各乘数的绝对值的积有怎样的关系？
学生活动：小组进行探讨。
师生总结归纳结论：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积都为负数。
积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
培养了学生思考问题，总结规律，探索运算方法的过程。
问题6：学生自主探究：根据以上归纳的结论计算下面的算式，你发现了什么规律？
(－3)×3＝-9
(－3)×2＝-6
(－3)×1＝-3
(－3)×0=0
学生活动：小组合作探究。
学生总结：可以发现，上述算式有如下规律：
随着后一乘数逐次减1，积逐次增加3.
问题7：根据规律完成：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递增3。
(－3)×(－1)＝3
(－3)×(－2)＝6
(－3)×(－3)＝9
从中可以归纳出什么结论？
学生活动：学生独立完成。
师生合作归纳总结负数与负数相乘的结论：
负数乘负数，积为正数
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
根据以下结论：
正数乘正数，积为正数；
负数乘负数，积为正数；
正数乘负数，负数乘正数，积都为负数。
积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
根据以上结论，你能总结归纳出有理数的乘法运算法则吗？
师生归纳总结有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
这一环节培养了学生归纳总结能力和交流合作的能力。
你能总结出有理数乘法的求解步骤吗？
师生归纳总结：两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。
下面引导学生进行一个表格的填写，要求学生独立完成。
乘数乘数积的符号绝对值结果
－57
156
－30－6
4－25
学生运用有理数乘法的法则完成运算，学生感受成功得到法则的喜悦。
下面是对法则的熟练运用。
例1计算
（-3）×9
学生独立完成，指名学生上黑板扮演，在集体讨论结果。
教师强调关键步骤，统一书写格式。
教师总结：乘积是1的两个数互为倒数
求解步骤：
1、确定积的符号
2、绝对值相乘
（三）：巩固练习：
1.计算：(1)9×6；(2)(?9)×6
(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）
学生独立完成，巩固求解步骤。
2.说出下列各数的倒数：
１，－１，，－，8，－9，，－2.5。
观察并讨论：
（1）0有没有倒数；
（2）一个数的倒数等于它本身，这个数是多少？
（四）、课堂小结：请你谈谈通过本节课的学习你有那些收获？
在新课程的背景下，我们的教学模式要适应新课程的标准，要以培养学生六大核心素养为核心，不断探索出符合当代数学教学的新的教学设计，进一步探索出适合学生的新的教学设计模式。
参考文献
[1]史宁中.《数学课程标准》若干思考[J].数学通报，2007(5)：1-5