OD矩阵反推策略及其在交通仿真系统中的应用

论文摘要

随着社会经济的发展，城市化、汽车化速度的加快，交通拥挤、交通事故、环境污染、能源短缺等问题已经成为世界各国面临的共同问题。无论是发达国家，还是发展中国家，都毫无例外地承受着不断加剧的交通问题的困扰。解决交通问题的传统办法是修建道路，但无论是哪个国家，可供修建道路的空间都越来越小。另外，交通系统是一个复杂的巨系统，单独从道路方面考虑，很难从根本上解决问题。在此背景下，出现了把交通基础设施、交通运载工具和交通参与者综合起来系统考虑，充分利用高新技术解决交通问题的智能交通系统(Intelligent Transportation System,ITS)。广义的智能交通系统包括道路交通管理系统、整个交通运输系统的规划、设计和运营管理的智能化。而交通规划、交通管理和交通控制都离不开OD矩阵(也称交通出行矩阵)这一基础数据，即需要知道路网上的交通需求。另外，OD矩阵也是交通仿真系统最直接、可靠的仿真输入数据。传统获得OD矩阵的方法是进行大规模抽样调查，其昂贵的费用和组织上的难度是可以想象的。而由于当前城市交通监控系统的普及，交通流量已经成为较为容易获取的信息。因此由路段交通量反推OD矩阵已成为获取OD矩阵较为可行且经济的方法之一。对于一般的城市路网，由路段交通量反推OD矩阵主要包括以下几个步骤：路段流量检测以及先验信息的获取；路网特征及交通分配矩阵的获得；按照特定的反推模型进行OD反推。上述几个步骤中影响OD反推精度的主要有：反推模型的准确性、先验信息的可靠性、路段检测流量的准确性和交通分配方法的合理性。另外模型的求解方法也是一个值得探讨的问题，求解的可行性与简便性关系着模型的适用程度。本文以结构相对简单、理论依据明确的极大熵反推模型为基础，结合OD反推中各个关键步骤，以OD反推精度最好为主要目标，在模型求解、路段检测点设置、交通分配方法等方面作了详细探讨，并以浙江大学自主研发的城域混合交通仿真与分析系统(SASUMT)为应用平台，利用OD反推技术为SASUMT提供方便可靠的仿真输入数据。主要研究内容总结如下：1．基于OD反推的极大熵模型，提出了遗传算法求解的方法。首先分析了极大熵模型的推导过程及理论依据；针对极大熵反推模型的特点，利用解约束优化问题的基本方法——拉格朗日乘子法，将其转变为非线性方程组的求解；根据传统求解方法——牛顿法的不足，提出了遗传算法求解的方法。该算法以非线性方程组的待求量为决策变量，方程组两端向量的均方差最小值为目标函数，初值在决策变量可行域内随机产生。通过实例分析，遗传算法具有较强的鲁棒性，较之牛顿法不存在对初始值要求近似、易产生局部收敛并含有矩阵求逆的情况，且当初始值偏离真实值较大时，遗传算法求解成功率远远高于牛顿法，验证了遗传算法在求解基于单目标优化的OD反推模型方面的可行性与可靠性。2．针对OD反推中路段检测点设置问题，结合最大可能相对误差概念，提出了改进的路段检测点设置原则：路径覆盖原则和最少检测点原则。在此基础上，建立了求解路段检测点分布的整数规划模型，给出了大规模网络的遗传算法求解步骤。实例分析表明，依据该模型求得的路段检测点设置组合，推算出的OD矩阵误差满足要求，相比已有的检测点设置模型，能够在节省检测费用的基础上最大限度的提高OD反推精度。同时，该模型原理简单明确、求解方便，相对以往的模型，不需要先验OD矩阵和交通分配矩阵，从而减少各项误差的影响，具有更好的适用性。3．针对拥挤网络中交通分配矩阵随OD矩阵变化的特点，提出了OD反推与交通分配交替进行的方法。对于有无先验矩阵的情况分别进行分析，提出了基于不同配流模型和算法的反推过程。在有先验矩阵时根据拥挤网络中平衡配流方法进行分配，并结合OD反推的过程反复修正分配矩阵和OD矩阵，直到能再现路段观测流量；对于无先验OD矩阵的情况，提出了采用概率分配模型获得初始交通分配矩阵的方法，用此分配矩阵和观测流量进行OD反推，得到用于平衡分配的先验OD矩阵，然后再按照有先验矩阵的情况进行OD反推，直到分配的流量与观测流量一致。最后通过实例分析了两种情况下的反推过程与结果，并对无先验OD的情况，与全有全无分配法获取先验OD的反推结果相比较，验证了本文中提出的概率加载法获取先验矩阵的可行性与可靠性。4．论述了作者参与研发的城域混合交通仿真与分析系统(SASUMT)的基本功能、框架及其主要模型，详细介绍了作者针对交通需求模型设计的OD矩阵估计软件包。该软件包不仅可以为SASUMT提供可靠的路口转向流量比数据，也可以结合交通配流软件包，为SASUMT提供路网OD矩阵数据。另外，OD矩阵估计软件包作为相对独立的模块，还可以为交通规划、交通管理等部门提供基本的OD分布预测。最后，结合SASUMT中的一个应用实例，利用OD反推技术进行推算，通过与实测数据的比较，验证了OD反推结果的可靠性，从而为交通仿真系统提供更方便、可靠的输入数据。5．最后，对全文的研究工作进行了总结，对OD反推问题进一步的研究工作提出了一些设想。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 OD矩阵研究概述
• 1.2.1 OD矩阵基本概念
• 1.2.2 OD矩阵研究分类
• 1.3 OD矩阵反推问题
• 1.3.1 OD矩阵反推原理
• 1.3.2 OD矩阵反推模型
• 1.3.3 OD矩阵反推精度
• 1.4 遗传算法介绍
• 1.4.1 遗传算法原理
• 1.4.2 遗传算法特点
• 1.4.3 遗传算法的求解过程
• 1.5 交通仿真系统
• 1.5.1 系统仿真的概念
• 1.5.2 交通系统仿真的概念
• 1.5.3 交通系统仿真技术的国内外研究概况
• 1.5.4 OD反推在交通仿真系统中的应用
• 1.6 本文研究内容与成果
• 第2章 基于极大熵模型的OD反推求解问题
• 2.1 引言
• 2.2 极大熵原理介绍
• 2.2.1 熵和信息熵简介
• 2.2.2 极大熵原理
• 2.3 OD反推的极大熵模型
• 2.3.1 极大熵模型的建立
• 2.3.2 模型的化简与求解
• 2.3.3 求解方法的不足
• 2.4 遗传算法求解极大熵模型的操作步骤
• 2.5 应用实例分析
• 2.5.1 实例1
• 2.5.2 实例2
• 2.5.3 结果分析
• 2.6 小结
• 第3章 OD矩阵反推中路段检测点的设置问题
• 3.1 引言
• 3.2 最大可能相对误差
• 3.3 路段检测点设置原则
• 3.3.1 已有的四个原则
• 3.3.2 路段检测点设置原则的改进
• 3.4 路段检测点设置的数学模型
• 3.4.1 检测点最少（费用最少）的模型
• 3.4.2 净流量最大的模型
• 3.4.3 净流量最大且费用最少的模型
• 3.5 模型求解
• 3.6 实例分析
• 3.6.1 实例1
• 3.6.2 实例2
• 3.7 小结
• 第4章 OD反推中交通分配矩阵的获得方法
• 4.1 引言
• 4.2 交通分配模型
• 4.2.1 非平衡分配模型（非拥挤网络）
• 4.2.2 平衡分配模型（拥挤网络）
• 4.2.3 阻抗函数
• 4.3 交通分配矩阵与OD反推的关系
• 4.4 OD反推中交通分配矩阵的获得方法
• 4.4.1 有先验OD情况
• 4.4.2 无先验OD情况
• 4.5 实例分析
• 4.5.1 计算说明及结果
• 4.5.2 计算结果分析
• 4.6 小结
• 第5章 OD反推技术在交通仿真系统中的应用
• 5.1 引言
• 5.2 城域混合交通仿真与分析系统简介
• 5.2.1 系统功能
• 5.2.2 系统框架及特点
• 5.2.3 主要模型
• 5.3 交通配流与OD矩阵估计软件包
• 5.3.1 交通配流软件包
• 5.3.2 OD矩阵估计软件包
• 5.4 OD反推在仿真软件中的应用
• 5.4.1 路口转向流量的反推实例
• 5.4.2 整个路网的反推
• 5.5 小结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 研究工作总结
• 6.2 未来研究方向
• 参考文献
• 作者简介
• 致谢