基于时间序列分析的地铁基坑变形监测数据处理方法研究

论文摘要

地下铁路是解决交通拥挤的办法。为确保地下地铁施工的安全性,对地铁施工大型基坑进行长期和系统监测是非常必要和重要的,而变形监测的最终目的是预测,即利用长期积累的观测资料来归纳推演其变化规律,对观测物的未来形态做出及时有效的分析和预报。对大型基坑变形观测数据的处理一直是各国专家学者研究的重点。近年来,预测地铁施工的大型基坑变形方面应用资料比较少见,本文在这方面作了一些研究性工作。本文围绕地铁站大型基坑开挖出现形变情况,为保证施工的安全,基于时间序列分析手段,来预测基坑的形变量所产生的问题。做了以下几方面研究工作：(1)定阶合理性判断；(2)模型的准确性及模型检验；(3)预测预报精度的分析；(4)时间序列分析与传统方法比较。主要取得以下几方面成果：(1)时间序列分析基于概率统计学的相关函数,通过繁琐的线型最小二乘法迭代计算来实现；目前其理论和应用大都仅考虑一个因素即一维时间序列分析,还不能解决问题,需要综合考虑多个因素的实际问题,模型拓展为多维时间序列分析；(2)阶数确定、常规F检验法、多维ARMA序列预报方法以及参数定阶的AIC准则和BIC准则；(3)时间序列分析为动态模型,比传统模型更真实的预测数据。本论文关于沈阳地铁一号线黎明段大型基坑的变形监测观测数据建模与变形预报的研究成果对于测量形变监测的预测预报具有实际应用意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 选题依据
• 1.2 时间序列分析国内外研究现状
• 1.3 论文主要研究内容
• 第2章 时间序列分析的基本原理
• 2.1 时间序列的概念
• 2.1.1 平稳时间序列
• 2.1.2 时间序列数字特征
• 2.2 常用的时间序列的模型
• 2.2.1 自回归AR（p）模型
• 2.2.2 滑动平均MA（q）模型
• 2.2.3 自回归滑动平均ARMA（p,q）模型
• 2.3 时间序列的相关特性
• 2.3.1 时序模型自相关函数的性质
• 2.3.2 时序模型的偏相关函数的性质
• 2.4 时间序列的模型识别与参数估计
• 2.4.1 时间序列模型识别
• 2.4.2 时间序列参数估计
• 2.5 模型考核与均值检验
• 2.5.1 模型考核—自相关函数检验法
• 2.5.2 均值的精度检验
• 第3章 多维时间序列AR模型的建模与预报
• 3.1 多维AR模型参数估计的最小二乘法
• 3.1.1 多维AR模型的概念
• 3.1.2 多维AR模型参数估计的最小二乘法
• 3.2 多维AR模型参数估计的Kalman滤波算法
• 3.2.1 多维AR模型参数估计的Kalman滤波算法
• 3.2.2 加入衰减因子的Kalman滤波算法
• 3.3 带色噪声的AR模型参数估计的最小二乘法
• 3.4 多维AR模型的检验定阶
• 3.4.1 多维AR模型的F检验定阶
• 3.4.2 AIC与BIC定阶与检验
• 3.4.3 快速（两步法）F检验定阶
• 3.5 多维AR序列的预报及其精度分析
• 3.5.1 多维AR序列的平稳线性最小方差预报方法
• 3.5.2 多维AR序列预报的精度分析
• 第4章 多维ARMA模型建模
• 4.1 时间序列分析数据预处理
• 4.2 多维ARMA模型
• 4.3 多维ARMA模型的长自回归白噪化建模
• 4.3.1 多维ARMA参数估计的最小二乘法
• 4.3.2 多维ARMA模型长自回归白噪化建模步骤
• 4.4 多维ARMA模型的反馈线性估计法建模
• 第5章 地铁站黎明段变形监测数据分析
• 5.1 沈阳地铁黎明段工程
• 5.1.1 工程概况
• 5.1.2 监测说明
• 5.2 算例及数据分析
• 第6章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表论著及参加的科研项目
• 致谢