FFT算法的优化及DSP的实现

论文摘要

信号处理方法是当前机械设备故障诊断中重要的技术基础之一,分析结果的精确程度是诊断成功与否的关键因素。研究频谱分析的校正方法和误差分析,提高谱分析方法的精度是当前主要的发展方向之一。本文系统的评述了目前国内对FFT变换后谱校正的四种方法。第一种是对幅值谱进行校正的比值法,这种方法利用归一化后差值为1的两点窗谱函数比值,建立一个以校正频率为变量的方程,解出频率,再进行幅值和相位的校正。第二种能量重心校正法,从理论上推导了常用离散窗谱函数的能量重心就是坐标原点,由此得到了能量重心法校正频率和相位的公式。第三种离散频谱的相位差校正法—时域平移+改变窗长法,即第二段时域序列比第一段滞后L点,对这两段时域分别作N点和M点的FFT分析,利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正的方法。第四种方法是FFT+FT谱连续细化分析傅立叶变换,对FFT局部进行细化分析,可以得到某个主要频率成份频率、幅值、相位的精确值,极大的提高了频率分辨率。仿真分析了比值校正法和双窗法。误差分析和仿真计算结果表明比值法解决了精确求FFT后幅度、频率和相位,为精确测量信号参数提供了一种有效手段;双窗法从减小栅栏效应带来的幅值估计误差的角度,设计了一个具有平顶窗谱的窗函数,分析对比了它和矩形窗函数的性能差异,在此基础上,提出了用矩形窗和平顶窗谱窗函数联合进行频谱分析的双窗函数频谱估计算法,可在不降低频谱频率分辨率的条件下提高其幅值估计精度。并在DSP平台实现了FFT幅度谱的优化。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 一 绪论
• （一） 课题的提出
• （二） 频谱分析技术发展现状及趋势
• （三） 本论文所进行的工作
• 二 FFT算法基本原理及误差分析
• （一） FFT算法基本原理
• 1 基—2时间抽取FFT算法
• （二） FFT算法误差分析
• 1 频率分辨率
• 2 能量泄漏的概念
• 3 栅栏效应的概念
• 4 能量泄漏与栅栏效应的关系
• 三 FFT的优化
• （一） 离散频谱的比值校正法
• 1 频率校正
• 2 幅值校正
• 3 相位校正
• （二） 离散频谱能量重心校正法
• 1 常用窗函数的能量特性
• 2 能量重心法校正频率、幅值和相位的原理
• （三） 离散频谱的相位差校正法
• 1 校正原理
• 2 离散频谱校正实现方法
• （四） FFF+FT细化法
• 四 加窗频谱分析的恢复系数及其求法
• （一） 概述
• （二） 加窗频谱分析的恢复系数
• 1 能量恢复系数
• 2 幅值恢复系数
• （三） 恢复系数的三种求法
• 1 理论推导法
• 2 数值积分法
• 3 仿真计算法
• （四） 常用的各种窗函数的恢复系数
• （五） 讨论
• 1 频谱分析中恢复系数的使用原则
• 2 频谱校正中恢复系数的使用原则
• 五 FFT算法优化的MATLAB仿真及DSP实现
• （一） FFT算法优化的MATLAB仿真
• 1 二种窗函数的比值校正方法
• 2 双窗法校正幅度谱
• （二） FFT算法优化的DSP实现
• 1 TMS320C5402和编程工具Code Composer Studio（CCS）的简介
• 2 FFT算法的优化
• 六 结论
• 参考文献
• 附录1 比值法实现频谱校正的MATLAB程序
• 附录2 双窗法实现频谱校正的MATLAB程序
• 附录3 频谱校正的DSP实现程序
• 致谢
• 硕士期间所发表论文