随机地震作用下结构动力可靠度计算方法研究

论文摘要

目前结构抗震设计的发展趋势是基于性能的抗震设计,基于性能的抗震设计方法通常需要评价给定的设计是否满足设定目标的要求,这其中包括以设定的可靠度目标来评价结构的性能。地震发生的时间、空间和强度都具有明显的随机性,地震动特性也具有明显的随机性,即地震动的随机过程性,因此结构反应也具有随机性,应用随机振动理论,把结构性能设计建立在可靠度理论基础上是必要的。动力可靠度分析中,广泛应用的基于跨越过程理论的方法需要得到联合概率密度函数的解析解,并对跨越事件的性质进行假定,这些限制使得基于跨越过程理论的结构动力可靠度分析精度很难得到保证,且适用范围有限；而Monte-Carlo法是计算可靠度的一般性方法,适用于各种情况,但对于工程中感兴趣的失效概率较小的问题,该法需要大量的样本来进行结构分析。因此,本文主要研究当地震随机过程样本表示为高维随机变量时,以结构反应时程分析和Monte-Carlo法思想为基础的动力可靠度数值模拟方法；目的在于如何减少所需输入样本数,但同时不影响计算精度,解决小失效概率计算效率低下的问题；针对线性结构、非线性结构和随机结构分别展开研究。另外,针对新型结构-密肋复合墙结构,本文首先对密肋复合墙体进行了基于首超破坏准则的动力可靠度分析,随后以密肋复合墙体为研究对象提出了基于累积损伤破坏准则的动力可靠度高效计算方法,最后提出了密肋复合墙结构基于动力可靠度计算的设计方法,所提方法适用于各种结构,对促进随机振动理论的工程应用有一定的意义。本文主要完成的工作有：1.线性结构高维小失效概率动力可靠度计算方法研究对比分析了高维随机变量条件下,线性结构小失效概率的计算方法：区域分解法和重要抽样法,提出了概率简单叠加法则法,其中重要抽样法包括单元失效域计算法,直接方差放大系数法,功率谱法。（1）对比分析了线性结构动力可靠度计算的重要抽样法-单元失效域计算法和区域分解法,给出了受非平稳随机地震作用的区域分解法的计算步骤,结果表明计算小失效概率时,两种方法计算效率同样高效。（2）对比分析了线性结构动力可靠度计算的三种重要抽样法：单元失效域计算法,方差放大系数法及功率谱法,其中提出了依据权重函数随机选取失效域下标用来模拟属于此失效域的随机样本的方法,结果表明三种方法对比Monte-Carlo计算效率均有显著提高,而基于计算单元失效域的重要抽样法计算效率最高。（3）提出了线性结构高维小失效概率计算的概率简单叠加法则法：首先引入构成总失效域的由持时内的时间点划分出的单元失效域,其次引入构成总失效域的互斥的单元失效域,最后根据两种单元失效域的关系和概率简单叠加法则计算总失效概率,结果表明概率简单叠加法则法是计算小失效概率的高效算法。2.非线性结构高维小失效概动力可靠度计算方法研究研究了将随机过程样本表示为高维随机变量条件下的非线性结构动力可靠度计算方法：子集模拟法和修正的子集模拟法（基于分裂路径的子集模拟法、混合子集模拟法、序列重要抽样法、基于重要抽样法的子集模拟法）,提出了修正的条件反应法和基于超越概率等价的非线性体系小失效概率计算新方法。（1）给出了非线性结构高维小失效概率计算的子集模拟法的计算步骤,确定了计算条件失效概率时所需随机变量样本的具体数目,计算了受平稳高斯白噪声作用的单自由度Duffing体系和采用三线型恢复力模型的三自由度结构的动力可靠度,其中通过迭代的数值逐步积分法计算Duffing非线性体系的反应。（2）提出了修正的条件反应法,该法将基于反应时程分解的子集模拟法代替子集模拟法应用到条件反应法中求解失效概率,可通过线性反应来估计非线性反应,或通过单自由度结构的线性反应来估计多自由度结构的线性反应,计算效率较基于反应时程分解的子集模拟法有了进一步提高,是计算小失效概率的高效方法。（3）提出了基于超越概率等价的计算Duffing弱非线性体系小失效概率的计算方法,该法利用基于平均超越概率等价线性化法,结合基于计算单元失效域的重要抽样法,来进行动力可靠度计算。3.随机结构动力可靠度计算方法研究对于随机结构,对比分析了动力可靠度计算的极值分布-泰勒展开法、渐进展开法和重要抽样法,提出了基于功率谱计算的重要抽样法。（1）对比分析了随机结构动力可靠度计算的极值分布-泰勒展开法,渐进展开法和重要抽样法。（2）提出了基于功率谱计算的重要抽样法,该法利用将结构反应功率谱用于重要抽样法的思想,根据激励样本计算结构时程反应,并将其变换为频率和功率谱密度的曲线,应用离散的反应功率谱密度值增大幅值的均值和方差,或者对于平稳随机反应功率谱,可利用反应功率谱的相似形——频域内反应的绝对值平方曲线的期望值增大幅值的方差,结果表明该法是高效求解线性随机结构动力可靠度的有效方法。4.密肋复合墙结构的动力可靠度分析（1）首次计算了受非平稳随机地震作用的密肋复合墙体的基于首次超越破坏准则的动力可靠度。根据均匀调制非平稳地震动模型得出了结构随机反应动力可靠度的具体计算公式,并与同样采用有限元实体模型的同模型尺寸的框架及剪力墙进行了对比分析,结果表明密肋复合墙体的动力可靠度介于框架及剪力墙之间。（2）提出了密肋复合墙体基于累积损伤破坏准则的动力可靠度计算方法。首先根据密肋复合墙体试验研究得出墙体的刚度、开裂和屈服荷载、屈服和极限位移、及损伤因子的表达式；随后生成随机地震动过程样本；对层间光滑型滞变恢复力模型,利用等价线性化法,并通过对状态方程的求解,得到反应的统计量；针对密肋复合墙体的损伤模型,给出了基于累积损伤破坏准则的动力可靠度的计算公式；分别计算了墙体在多遇地震和罕遇地震下,砌块开裂和墙体达极限状态两种情况下的动力可靠度；所提方法的计算结果与Monte-Carlo法计算结果吻合较好,计算效率较高。（3）提出了一种可用于非线性密肋复合墙结构的基于动力可靠度计算的设计方法。首先,根据三角级数模型生成平稳高斯随机地震过程,由时间包络函数可得非平稳随机地震过程,其中功率谱密度函数采用Clough-Penzien模型,其参数采用与《建筑抗震设计规范》对应的地震动随机模型参数；其次,根据密肋复合墙结构的力学性能试验,建立密肋复合墙体的恢复力模型并确定其参数；随后对密肋复合墙结构进行动力分析,应用子集模拟法对其进行动力可靠度计算,并给出基于动力可靠度计算设计方法的执行框图；最后,应用所提方法对6层密肋复合墙结构进行了计算,结果表明密肋复合墙结构基于动力可靠度计算的设计方法是可行的。

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 本文研究背景及研究意义
• 1.1.1 本文研究背景
• 1.1.2 本文研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 随机地震动模型研究
• 1.2.2 随机地震反应分析研究
• 1.2.3 动力可靠度计算方法研究
• 1.2.4 密肋复合墙结构研究
• 1.2.5 基于性能的抗震设计在可靠度研究中的应用
• 1.3 本文研究工作及创新点
• 1.3.1 本文研究工作
• 1.3.2 本文创新点
• 第2章 线性结构高维小失效概率动力可靠度计算方法
• 2.1 引言
• 2.2 区域分解法
• 2.2.1 线性体系描述
• 2.2.2 失效概率计算
• 2.2.3 计算步骤
• 2.3 单元失效域计算法
• 2.3.1 线性体系描述
• 2.3.2 失效域分析
• 2.3.3 失效概率计算
• 2.4 直接方差放大系数法
• 2.5 功率谱法
• 2.6 区域分解法和单元失效域计算法对比分析
• 2.7 重要抽样法对比分析
• 2.8 概率简单叠加法则法
• 2.8.1 随机地震作用下结构的脉冲响应函数求解
• 2.8.2 由持时内时间点划分的单元失效域
• 2.8.3 互斥的单元失效域
• 2.8.4 概率简单叠加法则
• 2.8.5 算例
• 2.9 本章小结
• 第3章 非线性结构高维小失效概率动力可靠度计算方法
• 3.1 引言
• 3.2 非线性结构运动方程求解
• 3.3 子集模拟法
• 3.3.1 子集模拟法的基本思想
• 3.3.2 子集模拟法的计算步骤
• 3.3.3 算例
• 3.3.4 结论
• 3.4 基于子集模拟法的改进方法
• 3.4.1 基于反应时程分解的子集模拟法
• 3.4.2 混合子集模拟法
• 3.4.3 序列重要抽样法
• 3.4.4 基于重要抽样法的子集模拟法
• 3.5 修正的条件反应法
• 3.5.1 修正的条件反应法基本思想
• 3.5.2 子集序列概率计算
• 3.5.3 基于反应时程分解的子集模拟法
• 3.5.4 条件反应法的子序列
• 3.5.5 修正的条件反应法计算步骤
• 3.5.6 算例
• 3.5.7 结论
• 3.6 基于超越概率等价的非线性体系动力可靠度计算方法
• 3.7 本章小结
• 第4章 随机结构动力可靠度计算方法
• 4.1 引言
• 4.2 随机结构三种动力可靠度计算方法对比分析
• 4.2.1 极值分布-泰勒展开法
• 4.2.2 渐进展开法和重要抽样法
• 4.2.3 算例
• 4.3 基于反应功率谱的重要抽样法
• 4.3.1 随机地震动输入
• 4.3.2 Monte-Carlo法
• 4.3.3 重要抽样法
• 4.3.4 反应功率谱的应用
• 4.3.5 算例
• 4.3.6 结论
• 4.4 本章小结
• 第5章 密肋复合墙结构的动力可靠度分析
• 5.1 引言
• 5.2 随机地震动模型
• 5.2.1 随机地震动模型的功率谱密度
• 5.2.2 地震动随机过程模拟
• 5.2.3 地震动随机模型参数确定
• 5.3 密肋复合墙体的抗震性能
• 5.3.1 密肋复合墙体试验研究
• 5.3.2 密肋复合墙体的破坏模式
• 5.3.3 密肋复合墙体试验全过程分析
• 5.3.4 密肋复合墙体在地震作用下的破坏机制
• 5.3.5 密肋复合墙体的三阶段力学模型
• 5.3.6 影响密肋复合墙体斜截面抗剪能力的重要因素
• 5.3.7 密肋复合墙结构的受力特点
• 5.4 密肋复合墙体基于首超破坏准则的动力可靠度计算
• 5.4.1 随机地震动模型
• 5.4.2 结构随机地震反应分析
• 5.4.3 靠度计算
• 5.4.4 算例
• 5.4.5 结论
• 5.5 密肋复合墙体基于累积损伤破坏准则的动力可靠度计算
• 5.5.1 密肋复合墙体的性能参数
• 5.5.2 随机地震过程模拟
• 5.5.3 等价线性化
• 5.5.4 状态方程的求解
• 5.5.5 基于累积损伤破坏准则的动力可靠度
• 5.5.6 算例
• 5.5.7 结论
• 5.6 密肋复合墙结构基于动力可靠度计算的设计方法
• 5.6.1 随机地震动模型
• 5.6.2 密肋复合墙结构的恢复力模型
• 5.6.3 动力可靠度计算
• 5.6.4 算例
• 5.6.5 结论
• 5.7 本章小结
• 第6章 结论及展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集