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关于广义Rough集与模糊Rough集的若干研究

2020-11-29阅读(1085)

关于广义Rough集与模糊Rough集的若干研究

论文摘要

近年来Rough集概念得到进一步拓展,各种广义Rough集模型被提出,其应用也有广泛研究.本文在国内外已有研究工作的基础上,进一步深入探究了各种广义Rough集模型之间的关系,建立了一些新的广义Rough集模型,并研究了它们的基本性质及内在联系,从而较大地拓展了已有结果.本文的主要成果有:（1）基于way-below关系和弱way-below关系在具有逆合对应的完备格上建立了广义Rough集模型,并给出他们的基本性质,阐明了这些广义Rough集模型是标准Pawlak粗糙集模型的推广.（2）解决了Boole代数上Rough集上、下近似的并、交运算的封闭性问题;同时,从偶序对?下近似,上近似?的角度出发,研究了Boole代数上Rough集的代数性质.（3）在De Morgan代数上建立了三类广义Rough集模型,给出其基本性质;同时,将不确定测度推广应用到De Morgan代数上,并研究其与第一类广义Rough模型的联系.（4）借鉴William Zhu.等人关于覆盖型Rough集的已有研究成果,在λ-模糊覆盖下定义了四类模糊Rough集,分别研究它们的性质以及四类模糊Rough集之间的联系和区别.（5）在基于T模的模糊Rough集模型上引入蕴涵算子,用弱双正则Stone代数刻画了它的基本特征.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 1 预备知识
  • 1.1 Boole 代数、De Morgan 代数
  • 1.2 粗糙集理论的基本概念
  • 1.3 知识库、知识约简与信息系统
  • 1.4 Rough 集与模糊集——粗糙模糊集与模糊粗糙集
  • 2 完备格上的Rough 集模型
  • 2.1 基于 way-below 关系的 Rough 集模型
  • 2.2 弱 way-below 关系
  • 2.3 完备格上的广义 Rough 算子
  • 3 Boole 代数上 Rough 集模型代数性质
  • 3.1 Boole 代数上的 Rough 集模型
  • 3.2 Boole 代数上 Rough 集上、下近似运算的封闭性定理
  • 3.3 Boole 代数上 Rough 集模型的代数性质
  • 4 De Morgan 代数上的三类广义 Rough 集模型
  • 4.1 De Morgan 代数上的第一类广义 Rough 集模型
  • 4.2 第一类 Rough 算子与不确定测度
  • 4.3 De Morgan 代数上的第二类 Rough 集模型
  • 4.4 De Morgan 代数上的基于覆盖 Rough 集模型及约简
  • 5 基于λ-模糊覆盖的四种模糊Rough 集模型
  • 5.1 基于λ-模糊覆盖的Rough 下近似运算
  • 5.2 第一类基于λ-模糊覆盖的Rough 集模型
  • 5.3 第二类基于λ-模糊覆盖的Rough 集模型
  • 5.4 第三类基于λ-模糊覆盖的Rough 集模型
  • 5.5 第四类基于λ-模糊覆盖的 Rough 集模型
  • 5.6 四类λ-模糊覆盖的Rough 集模型之间的关系
  • 6 基于T 模的模糊Rough 模型上的蕴含算子
  • 6.1 T 模及基于T-模的模糊Rough 集
  • 6.2 Rough 蕴含与弱正则双 Stone 代数
  • 7 总结
  • 7.1 本文研究工作综述
  • 7.2 需要进一步研究的问题
  • 参考文献
  • 在学研究成果
  • 致谢

    • 相关论文文献

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    • [4].基于相似关系的扩展Rough集理论[J]. 科技信息 2009(07)
    • [5].Rough集在知识发现中的应用[J]. 价值工程 2013(26)
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    • [7].变精度Rough隶属函数及其性质[J]. 模糊系统与数学 2014(03)
    • [8].不完备信息系统中可变精度Rough集模型[J]. 微计算机信息 2009(12)
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