论文摘要
本文借助拟共形映射的思想研究了解析函数在无理中性不动点附近的可线性化问题,推广了Geyer得到的一个结论。本文分两章,在第一章中我们将对相关的背景知识进行介绍,包括有理函数动力系统的基础理论,解析函数线性化问题已有的一些经典结论,以及拟共形映射相关理论。在第二章中我们将证明本文的主要结果。1971年Brjuno证明了当θ是Brjuno数[定义1.2.3]时,f（z） = e2πiθz + O（z2）在不动点f（0） = 0是可线性化的,1995年Yoccoz得到Brjuno的这个充分条件对二次多项式Pθ= e2πiθz + z2也是必要的,但对一般的解析函数而言这个条件是否也是必要的还不得而知。该问题引起了许多著名数学家的注意,如Yoccoz,Douady等,他们在这方面进行了深入地研究。本文借助拟共形映射的思想证明了如果解析函数f（z）加一个适当的二次扰动,f（z）+Az2是可线性化的,则f（z）+Az2可拟共形共轭于Pθ,所以θ∈B。.
论文目录
相关论文文献
- [1].初等解析函数教学探析[J]. 牡丹江师范学院学报(自然科学版) 2017(04)
- [2].关于解析函数性质的若干思考[J]. 课程教育研究 2017(38)
- [3].双解析函数的一个等价定理[J]. 榆林学院学报 2013(06)
- [4].一类复合解析函数零点阶数的计算方法[J]. 南阳师范学院学报 2013(12)
- [5].双解析函数的性质[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2013(03)
- [6].双解析函数的一点注记[J]. 井冈山大学学报(自然科学版) 2012(05)
- [7].N-解析函数的积分表示和性质[J]. 平顶山学院学报 2011(02)
- [8].有界解析函数的n阶导数估计[J]. 数学杂志 2010(02)
- [9].双解析函数在极点处的残数公式[J]. 河北理工大学学报(自然科学版) 2009(01)
- [10].K-解析函数的幂级数展开式[J]. 大理学院学报 2009(04)
- [11].具有负系数的一类螺旋解析函数[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2017(11)
- [12].关于双解析函数几个命题的一些注记[J]. 数学的实践与认识 2011(11)
- [13].解析函数零点的孤立性与唯一性定理[J]. 牡丹江教育学院学报 2011(04)
- [14].解析函数中的罗必达法则[J]. 安顺学院学报 2009(03)
- [15].解析函数展开成泰勒级数的方法[J]. 和田师范专科学校学报 2009(06)
- [16].一类解析函数的性质[J]. 西华大学学报(自然科学版) 2015(02)
- [17].一类多叶解析函数的若干性质[J]. 扬州大学学报(自然科学版) 2015(01)
- [18].解析函数的几种表示法[J]. 考试周刊 2014(45)
- [19].两类具有负系数的解析函数类的邻域[J]. 江西理工大学学报 2009(02)
- [20].关于一种双解析函数的几个定理[J]. 徐州工程学院学报 2008(02)
- [21].浅谈解析函数与调和函数的关系[J]. 集宁师范学院学报 2015(04)
- [22].洛朗级数展开的探讨[J]. 佳木斯职业学院学报 2016(05)
- [23].一类p叶解析函数的性质[J]. 淮海工学院学报(自然科学版) 2009(03)
- [24].解析函数的概念及其分析[J]. 数学学习与研究 2018(19)
- [25].共轭解析函数的积分中值定理[J]. 安顺学院学报 2012(02)
- [26].证明解析函数为常数的几种方法[J]. 安顺学院学报 2011(03)
- [27].一类八元数解析函数构成的域[J]. 惠州学院学报(自然科学版) 2011(06)
- [28].一类p叶解析函数的邻域与部分和[J]. 数学杂志 2009(05)
- [29].用算子刻画的两类n次对称p叶解析函数[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2011(04)
- [30].关于某类p叶解析函数[J]. 大学数学 2008(05)