荧光分子断层成像的算法研究

论文摘要

荧光分子断层成像是分子成像中的一种非常重要的成像方式,以荧光探针作为对比剂,在外部光源的激发下产生荧光,通过测量组织边界处的光强,结合光子在组织中传播的模型,来重建出组织内部的荧光光学特性的分布图像以及组织光学参数。这种成像方式具有无放射性损伤,设备简单、成本低等优点,在肿瘤检测、基因表达、蛋白质分子检测、揭示机体功能变化等方面有着很大的应用潜力,具有非常高的研究价值。本文首先针对荧光分子断层成像正向问题中两个微分方程必须串行求解的实际情况,提出了一种适合于任何斯托克斯频移条件的并行算法,通过乘子矩阵的引入实现了耦合方程的解耦。结果表明,该算法可提高正向问题的求解速度和精度,也使荧光分子断层图像的重建效率得到了提高。其次,结合上述并行算法,提出了一种扩展的格林函数方法来求解耦合方程的雅可比矩阵,有效减少了该矩阵的计算量,同时还导出其闭合形式,进一步降低了计算复杂度。最后提出了一种基于小波的多分辨率重建算法,该算法利用小波变换对矩阵方程进行多分辨率分解,通过高、低分辨率之间的迭代求解加速了重建过程,提高了重建质量。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 概述
• 1.1 分子成像的研究背景及意义
• 1.2 分子成像的分类及其特点
• 1.2.1 核素成像技术
• 1.2.2 磁共振成像
• 1.2.3 光学成像
• 1.3 分子成像的应用
• 1.3.1 基因治疗及基因治疗中的基因传递和表达成像
• 1.3.2 可用于标记细胞、微生物和转基因动物的成像
• 1.3.3 揭示机体的生理病理改变过程
• 1.4 本论文的研究内容及结构安排
• 第二章 荧光分子断层成像
• 2.1 荧光分子断层成像的概念及特点
• 2.2 荧光分子断层成像的基本原理
• 2.3 成像系统的分类
• 2.3.1 CW 系统
• 2.3.2 TD 系统
• 2.3.3 FD 系统
• 2.4 光在组织中的传输模型
• 2.5 正向问题的计算
• 2.5.1 统计方法
• 2.5.2 解析方法
• 2.5.3 数值方法
• 2.6 逆向问题的求解
• 2.6.1 线性化重建
• 2.6.2 非线性重建
• 2.7 荧光分子成像的研究现状
• 2.7.1 表面荧光反射成像
• 2.7.2 荧光断层成像
• 第三章 荧光分子断层成像正向问题的并行计算
• 3.1 引言
• 3.2 近红外荧光成像的正向模型
• 3.3 正向问题的并行求解算法
• 3.4 实验结果和讨论
• 3.5 小结
• 第四章 基于格林函数的荧光分子断层图像重建
• 4.1 引言
• 4.2 荧光分子断层图像重建
• 4.2.1 逆向问题的定义及求解
• 4.2.2 基于格林函数的雅可比矩阵求解
• 4.3 结果和讨论
• 4.4 小结
• 第五章 基于小波的多分辨率荧光重建
• 5.1 引言
• 5.2 小波概述
• 5.3 基于小波的多分辨率重建
• 5.3.1 小波理论基础
• 5.3.2 迭代方程的小波域求解
• 5.4 实验结果和讨论
• 5.5 小结
• 第六章 结束语
• 参考文献
• 攻读硕士期间所发表文章
• x,m对称正定性的证明'>附录：关于矩阵A_x,m对称正定性的证明
• 致谢
• 详细摘要