结合小波和分形的图像处理算法及其应用研究

论文摘要

在图像处理领域,图像去噪和分割占有重要的地位,许多研究者对此进行了深入的研究并有了相应的成果,其中很多都比较成功。但是面对某些领域具体应用的需求,仍有必要对很多现有方法做出相应的改进,使处理结果能够更好地达到应用要求。分形和小波都是近年来兴起的数学理论,在图像处理方面的应用已有许多研究。分形与小波理论之所以能够结合起来应用,是因为二者在本质上有着很大的相关性。分形理论研究物体的局部特征以确定其整体特性,小波理论则采用局部对整体依赖性的系统论方法进行分析。在图像处理领域,小波有很多比较成熟的理论和方法,而分形尚处于开始阶段但却具有巨大的发展潜力,因此将二者结合起来进行研究会有很好的发展空间和前景。本文首先介绍了分形和小波的基本理论,阐述了二者的内在关系,然后分别针对图像分割和图像去噪这两方面讨论了它们的相关理论和应用方法。在图像分割方面,本文针对高分辨率遥感海面图像中船只检测问题,提出了一种分形与小波理论相结合的区域分割算法。此算法中采用了一种改进的盒模型分维数差分计算技术。在图像去噪方面,本文引入了一种关联维数模型并讨论了其在图像处理领域的应用,研究了利用这种关联分维数对小波包分解系数进行分析的方法,针对以自然物为主的图像去噪这一目的,提出了一种具有自适应性的控制小波包分解层数的新算法。实验结果表明,相关理论和方法是有效的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题研究的意义与理论依据
• 1.3 课题研究发展状况及问题
• 1.4 本文结构安排
• 第二章 分形的相关理论
• 2.1 分形理论的发展状况
• 2.2 分形及分形维数的定义
• 2.2.1 分形的定义
• 2.2.2 关于分形维数
• 2.3 图像处理中的分维数计算方法介绍及分析
• 2.3.1 盒模型及其计算方法
• 2.3.2 ε-毯子模型计算方法
• 2.3.3 基于分数布朗随机场模型的计算方法
• 2.3.4 关联维数模型
• 2.3.5 多重分形
• 2.4 本章小结
• 第三章 小波分析的相关理论
• 3.1 小波分析基本定义及计算方法
• 3.1.1 连续小波变换及其性质
• 3.1.2 离散小波变换
• 3.1.3 多分辨率分析
• 3.1.4 小波包分析
• 3.2 小波分析的基本应用
• 3.2.1 一维小波的应用
• 3.2.2 二维小波的应用
• 3.3 小波应用中的问题分析
• 3.3.1 小波函数的性质
• 3.3.2 常用小波函数性质的总结
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于小波和分形的图像分割算法
• 4.1 图像分割算法概述
• 4.1.1 图像分割的定义及基本方法
• 4.1.2 图像分割应用分形理论的研究
• 4.2 结合小波和分形理论的船只目标区域分割
• 4.2.1 现有问题分析
• 4.2.2 基于改进差分盒维的区域分割算法
• 4.3 实验结果与分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 基于小波和分形的图像去噪算法
• 5.1 图像去噪算法概述
• 5.1.1 图像去噪的基本理论和方法
• 5.1.2 图像去噪中的小波包分析方法
• 5.2 基于小波和分形的去噪方法
• 5.2.1 小波包分解系数间相关性的探讨
• 5.2.2 关联维数模型应用于图像处理的计算方法
• 5.2.3 利用关联维数选择小波包分解层数的算法
• 5.3 实验结果及分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间科研成果
• 致谢