基于断层图像的三维重建理论和算法研究

论文摘要

基于断层图像的三维重建是三维数据场可视化技术的一项主要研究内容,它在地质勘探、气象预报,尤其是在医学领域有着广泛的应用前景,随着计算机技术和图形图像学的发展,该技术已经成为当今计算机技术发展的一个新的阶段。本文以此为背景,主要对断层图像上轮廓线的三维重建及其相关技术进行研究和实现。基于断层图像轮廓线的三维重建相关技术主要包括断层图像预处理、图像分割、轮廓线提取以及轮廓线表面重建算法,轮廓线表面重建又分为对应、分支、镶嵌以及曲面拟合四个子问题。本文总结了已有的研究成果,研究了其中相关的基础算法,在此基础上提出了一些改进的算法。首先针对轮廓线提取后存在数据冗余的现象,提出了一种新的轮廓数据点精简算法,并对精简后的轮廓数据采用周期B样条拟合算法进行逼近,得到便于存储的能够表示原始CT图像轮廓的曲线。在三角面片的生成过程中,通过计算下一对候选点分别到上一个三角形连接边中点的距离来决定下一个三角形边的连接,该算法对相邻轮廓线形状差距较大的情况也具有较好的重建效果。对应问题和分支问题是轮廓线表面重建的关键问题,是保证重建的三维模型拓扑关系和几何关系一致性的基础,通过考虑两相邻断层上轮廓线的中心距与断层间距之比以及轮廓线相互覆盖区域面积,定义了判断对应关系的对应系数,并根据对应合法性规则进行修正来保证拓扑重构的准确性;同时提出了一种基于线性插值的构造过渡轮廓的方法来解决分支问题,该方法在曲率变化不大的相邻轮廓间可保证几何形状不发生扭曲。直接对轮廓线进行曲面拟合来重构三维模型是表面重建的另一种常用的算法,在对B样条曲面插值算法研究基础上,提出一种新的公共节点矢量确定方法,将该方法应用于一组单轮廓线数据,获得了理想的三维重构表面。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 三维重建技术概述
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 三维重建的算法概述
• 1.3.1 体绘制算法
• 1.3.2 面绘制算法
• 1.4 基于断层图像的轮廓线三维表面重建的基本过程
• 1.5 本文组织结构
• 2 断层图像预处理
• 2.1 灰度修正
• 2.2 图像的滤波
• 2.2.1 线性滤波
• 2.2.2 非线性滤波
• 2.2.3 混合滤波器
• 2.3 图像的增强
• 2.4 断层图像的插值
• 2.4.1 灰度插值
• 2.4.2 轮廓形变插值
• 2.5 小结
• 3 图像的分割和轮廓线的提取
• 3.1 图像的分割
• 3.1.1 阈值分割法
• 3.1.2 区域提取法
• 3.1.3 边缘检测法
• 3.1.4 数学形态学方法
• 3.2 轮廓线的提取
• 3.3 轮廓线的精简
• 3.4 轮廓线的逼近
• 3.4.1 三次Bezier样条曲线插值
• 3.4.2 B样条曲线拟合
• 3.5 小结
• 4 基于断层图像轮廓线的三维重建
• 4.1 单轮廓线的表面重建
• 4.1.1 凸轮廓线的三维表面重建
• 4.1.2 非凸轮廓线的三维形体重建
• 4.2 多轮廓线之间的三维形体重建
• 4.2.1 对应问题
• 4.2.2 分支问题
• 4.2.3 算法实现与实验结果分析
• 4.3 基于B样条的三维表面重建
• 4.3.1 B样条曲面插值算法的一般过程
• 4.3.2 基于CT图片的B样条曲面插值算法的实现
• 4.4 小结
• 5 总结
• 5.1 主要研究成果
• 5.2 进一步需要做的工作
• 致谢
• 参考文献
• 附录