汽车大视野后视镜的理论建模与应用技术研究

论文摘要

汽车后视镜是汽车上一个非常重要的部件，如果后视镜有较大盲区和明显图像失真变形(畸变)，势必给安全行车带来隐患。研究出一种大视野、低失真的后视镜对减少交通事故带来的损失有重要意义，且随着汽车越来越普及，后视镜市场也蕴含着巨大潜力。在这种情况下，出现了许多新型后视镜的设计，最具代表性的是渐变曲率后视镜。但这些新型后视镜都缺乏数学模型支持和可靠的理论分析，缺乏能够量化的评估方法。本文通过分析某新型后视镜的特点，提出了将大视野后视镜镜面分为主视野区和副视野区的设想，设计了一种复合数学建模方法，建立了一种大视野汽车后视镜的数学模型，并通过该模型对这类大视野后视镜进行理论分析和数值仿真，从而对这类大视野后视镜的性能进行量化评估。 本文主要由理论研究、算例和应用仿真三部分组成。第一部分是理论研究：在研究复杂曲面数学建模的插值法、拟合法、移动曲面拟合法、网格法、无网格法等的基础上，提出了将大视野后视镜镜面分为主视野区和副视野区的设想，利用反求技术，引入了一种复合数学建模方法——集反求理论、最小二乘曲面拟合法、自适应普适无网格法和移动曲面拟合法于一体的复合算法。该方法能实现大视野后视镜的设想，满足国家强制标准和行业标准，也利于开展理论研究与探讨。第二部分是算例部分：运用上述理论，对某型应用广泛的变曲率后视镜进行了改进实验，建立了相关大视野后视镜模型，提出了理论分析方法，并进行了数值实验，对比分析了两种后视镜的后视效果。第三部分是应用仿真：得到的大视野后视镜数学模型，设计了相应的仿真模型与算法，直观展示后视镜的应用效果。本文的具体研究内容如下： 在序论部分，介绍了本项目的研究背景、研究内容及工作思路与目标，明确指出了在项目研究中要解决的主要技术问题。 在第二部分，介绍了汽车后视镜的有关基本知识，并对复杂曲面的数学建模方法进行了全面系统的对比、分析、研究。 在第三部分，提出了集反求理论、最小二乘曲面拟合法、移动曲面拟合法和自适应普适无网格法于一体的建立大视野后视镜反射面的数学建模新方法。并针对具体算例，进行了算法设计、模型建立、条件验证、假设检验，及进行了包括后视野、曲率半径、变形率、畸变率等在内的技术参数分析。 在第四部分，针对质量不超过2000kg的M和N型汽车，进行了仿真算法设计和计算机模拟。 最后对全文进行了总结，提出了下一步工作的设想。

论文目录

• 第1章 序论
• 1.1 项目介绍
• 1.1.1 汽车后视镜介绍
• 1.1.2 国内外的发展水平与趋势
• 1.2 项目工作目标
• 1.3 项目研究的意义
• 1.4 工作思路
• 1.5 项目主要工作
• 第2章 大视野后视镜的数学建模方法研究
• 2.1 与后视镜有关的基本知识
• 2.1.1 后视镜的分类
• 2.1.2 后视镜的尺寸要求
• 2.1.3 驾驶员的眼点
• 2.1.4 后视镜视野的测试方法
• 2.2 反求工程
• 2.2.1 顺向工程
• 2.2.2 传统反求工程
• 2.2.3 基于特征的反求工程
• 2.2.4 反求工程中的其它方法
• 2.3 插值法
• 2.3.1 样条插值法
• 2.3.2 三次样条曲面插值
• 2.3.3 B样条曲面插值
• 2.4 曲面拟合法
• 2.4.1 曲面拟合的基础
• 2.4.2 二次曲面拟合
• 2.4.3 自由曲面拟合
• 2.5 移动曲面拟合法
• 2.5.1 曲面拟合的移动最小二乘法
• 2.5.2 移动最小二乘法的基本原理
• 2.5.3 权函数
• 2.5.4 形函数及导数
• 2.5.5 A（x）的可逆性
• 2.5.6 影响域
• 2.6 求解偏微分方程的网格法与无网格法
• 2.6.1 网格法
• 2.6.2 无网格法
• 2.6.3 自适应普适无网格法
• 第3章 大视野后视镜的数学模型与技术参数
• 3.1 大视野后视镜的数学模型
• 3.1.1 建模方法描述
• 3.1.2 算例
• 3.2 大视野后视镜的技术参数分析
• 3.2.1 后视野的比较
• 3.2.2 曲率半径的计算
• 3.2.3 畸变率的概念与计算
• 第4章 大视野后视镜的应用仿真
• 4.1 针对总质量不超过2000kg的M和 N型汽车的仿真实验
• 4.1.1 仿真算法设计
• 4.1.2 仿真结果
• 4.2 实验结果分析
• 第5章 总结与展望
• 5.1 项目工作总结
• 5.2 项目主要研究成果与创新点
• 5.3 进一步的研究工作
• 参考文献
• 致谢
• 附录 作者在攻读博士学位期间发表的有关学术论文