论文题目: 齿轮副的静、动态数值计算与动态光弹性实验研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 固体力学
作者: 常江
导师: 佟景伟
关键词: 渐开线直齿圆柱齿轮,共轭曲面原理,动态有限元分析,新边界条件,弹性流体动力润滑,多重网格法,动态光弹性实验
文献来源: 天津大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文以标准渐开线直齿圆柱齿轮作为研究对象。利用共轭曲面原理推导出齿根齿形曲线方程,并据此创建出精确的二维和三维全齿数齿轮模型。论证了齿轮加工刀具齿顶圆弧半径对齿根齿形曲线的曲率以及齿根弯曲强度的影响。针对四种加载方式进行静、动态有限元计算,并对简化的齿轮模型进行误差分析。本文提出一种新的边界条件,同时约束两轮的径向和轴向位移,保留两轮的周向转动自由度,在主动轮上施加由于高速旋转引起的惯性转矩,在从动轮上施加因外部阻力引起的扭矩负载。利用创建的三维齿轮啮合模型结合新的边界条件进行有限元计算,通过对比可知,采用新边界条件得到的结果更接近真实值。齿轮传动是最重要的传动形式之一,良好润滑是保证齿轮正常运转的关键因素,为了研究各种齿轮参数对润滑油膜的影响,引入多重网格法求解齿轮在重载下的弹流润滑问题,计算结果令人满意。多重网格法具有收敛速度快,数值稳定性好的优点,已经被证明是一种功能强大的数值计算方法。计算结果显示,通过增大齿轮的模数、传动比、分度圆压力角、齿轮转速和润滑油粘度等参数可以增加齿面间的润滑油膜的厚度,从而有效地减小磨损、胶合等失效形式发生的几率。综合考虑轮齿在不同啮合点处的当量曲率半径、卷吸速度、轮齿所受载荷随时间的变化,以及压力对润滑油粘度和密度的影响,利用多重网格技术求得齿轮在非稳态弹流润滑条件下的完全数值解。分析了轮齿在整个啮合过程中受到的载荷以及冲击载荷对齿轮弹流润滑的影响,并将计算出的油膜压力作为加载参数进行考虑弹流润滑影响的齿轮强度有限元计算,这一工作是前人没有做过的探索性工作。以光弹性法原理为基础,在一对由聚碳酸脂材料制成的齿轮啮合模型上施加不同脉宽的冲击载荷,通过“动态光力学实验的数字图像采集系统”记录模型受到冲击载荷作用后不同瞬时产生的等差线条纹图。对比实验数据与有限元计算结果可知,两者的吻合性非常好。
论文目录:
中文摘要
ABSTRACT
1. 绪论
1.1 齿轮强度计算方法的历史回顾
1.2 国内外关于齿轮传动及其相关学科的研究现状和发展趋势
1.2.1 齿轮传动机构的发展趋势
1.2.2 有限单元法在齿轮强度计算中的应用概况
1.2.3 创建精确齿轮模型的发展历史
1.2.4 弹性流体动力润滑理论在齿轮传动设计中的应用概况
1.2.5 实验力学在齿轮传动设计中的应用和发展概况
1.3 本次研究工作的主要内容
2. 齿轮的静、动态有限元分析
2.1 渐开线“全齿数”齿轮模型的建立
2.1.1 建模的准备工作
2.1.1.1 齿面方程的推导
2.1.1.2 刀具齿顶圆弧半径与齿根齿形曲面曲率之间的关系
2.1.2 建模
2.1.3 单元类型、网格划分
2.1.3.1 单元的选择
2.1.3.2 网格的划分
2.1.4 边界条件
2.2 齿轮运转过程中的载荷分配问题
2.2.1 保证齿轮正确啮合的条件
2.2.1.1 渐开线齿轮正确啮合的必要条件
2.2.1.2 渐开线齿轮正确啮合的充分条件
2.2.2 有限元分析过程中的载荷问题
2.2.2.1 载荷传递形式
2.2.2.2 齿面上的五个特殊啮合点
2.2.2.3 载荷的分配
2.2.2.4 不同瞬时轮齿间的相对啮合位置
2.3 齿轮的二维静态有限元分析
2.3.1 二维静态有限元分析
2.3.2 三维静态有限元分析
2.3.3 小结
2.4 齿轮的动态有限元分析
2.4.1 二维动态有限元分析
2.4.2 三维动态有限元分析
2.4.3 网格密度对有限元分析结果的影响
2.5 Hertz 压力作用于齿面上的动态有限元分析
2.5.1 Hertz方法简介
2.5.2 Hertz压力作用下的动态有限元分析
2.6 针对不同曲率的齿根曲面进行动态有限元分析
2.6.1 针对不同r_0 的齿轮动态有限元分析
2.6.2 简化模型的误差分析
2.7 两种边界条件的对比
2.7.1 两种边界条件
2.7.2 结果分析与结论
2.8 有限元法与经典齿根弯曲强度公式计算结果的比较
2.8.1 经典齿根弯曲强度计算公式
2.8.2 有限元分析结果与经典齿根强度公式计算结果的比较
2.9 对经典齿根弯曲强度公式的修正
2.10 本章小结
3. 齿轮副的稳态弹流润滑数值计算
3.1 引言
3.2 求解偏微分方程最有效的数值算法——多重网格法
3.2.1 多重网格法的发展历史
3.2.2 多重网格法的基本原理
3.2.3 多重网格的结构特点
3.2.4 偏微分方程在多层网格上的离散
3.2.5 转移算子
3.2.6 基本格式
3.2.7 V 循环和W 循环
3.3 稳态等温弹流润滑理论
3.3.1 Reynolds 方程
3.3.2 稳态等温线接触弹流润滑问题的Reynolds 方程
3.3.3 基本方程组
3.3.3.1 Reynolds 方程
3.3.3.2 油膜几何方程(含弹性变形方程)
3.3.3.3 润滑油粘度方程
3.3.3.4 润滑油密度方程
3.3.3.5 载荷平衡方程
3.3.4 基本方程的无量纲化
3.3.5 基本方程组的离散
3.3.6 基本方程组的缺陷方程
3.3.6.1 Reynolds 方程的缺陷方程
3.3.6.2 膜厚方程的缺陷方程
3.3.6.3 载荷方程的缺陷方程
3.3.7 数值算法
3.4 多重网格积分法
3.4.1 粗网格积分
3.4.2 细网格修正
3.4.2.1 偶数节点的积分修正
3.4.2.2 奇数节点的积分修正
3.5 齿轮的稳态等温线接触弹流润滑数值分析
3.5.1 几个基本参数的确定
3.5.1.1 齿面接触点处的曲率半径
3.5.1.2 齿面接触点处的卷吸速度
3.5.2 齿轮副的稳态等温线接触弹流问题的数值计算
3.5.2.1 五个特殊啮合点处的油膜压力与油膜厚度
3.5.2.2 各种齿轮参数对油膜压力和油膜厚度的影响
3.6 本章小结
4. 齿轮副的瞬态弹流润滑数值计算
4.1 等温线接触瞬态弹流润滑理论的基础知识
4.1.1 基本方程组
4.1.1.1 Reynolds 方程
4.1.1.2 油膜几何方程
4.1.1.3 润滑油粘度方程
4.1.1.4 润滑油密度方程
4.1.1.5 载荷平衡方程
4.1.2 基本方程的无量纲化
4.1.3 无量纲方程的离散
4.1.4 基本方程的缺陷方程
4.1.5 压力松弛方法
4.2 齿轮的等温线接触瞬态弹流润滑数值分析
4.3 考虑瞬态油膜压力影响的齿轮动态有限元分析
4.4 冲击载荷对弹流润滑油膜的影响
4.5 本章小结
5. 冲击载荷作用下齿轮的动态光弹性实验研究
5.1 实验装置及测试方法
5.1.1 实验装置
5.1.2 实验模型
5.1.3 测试方法
5.2 实验结果分析
5.2.1 齿轮模型在冲击载荷作用下动态等差线条纹图的采集
5.2.2 齿轮模型齿根部位弯曲拉应力的测定
5.3 实验结果与有限元计算结果的比较
5.4 本章结论
6. 结论
参考文献
攻读博士学位期间以本人为主 公开发表的论文和参加科研项目情况说明
致谢
发布时间: 2007-07-10
参考文献
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