论文摘要
本文是作者在逆向工程中数据分片和模型重建方面所进行的一系列理论研究及软件开发的总结。主要内容包括:网格数据的数据分割及矩形片的提取、多个B样条曲面间光滑拼接、任意模型的多个B样条曲面拟合的分块快速算法、基于二元三次样条函数在TYPE-Ⅱ分割下的曲面重建方法、基于约束和层次结构的模型表示及一个小型逆向工程软件系统的建立等。本文首先综述了逆向工程的现状,分析了逆向工程中的主要步骤,着重介绍了由不同类型的数据（空间点云、轮廓数据、多边形网格）重建不同类型曲面模型的技术,重建曲面的类型主要有分片线性曲面、参数曲面、隐式曲面及细分曲面。数据分片工作一直是逆向工程研究中的一个热点也是一个难点,到目前为此还没有一种可以通用的分片方法。通常的做法是手工在模型上指定分割边界或者通过网格化简来进行数据分片:手工的方法非常耗时,而通过网格化简的结果是其分片数量过多。对于网格类型的数据,为改进上述不足,本文给出了一种利用网格上的尖锐特征来提取矩形片的方法,对于点云数据以及特征不明显的网格,作者编制的一个小型的软件工程系统CTMod提供了特征手工指定及分隔边界创建的交互方法。相比较传统的手工方法[81],本文的方法大大提高了分片的速度,相比较网格简化方法[49][13][12],本文的算法得到的数据分片数量大大减少,同时兼顾了网格上的尖锐特征（Sharp Feature）,使得分片结果更理想。多个B样条曲面之间光滑拼接是模型重建过程中的另一个重要问题,由于奇异点的存在,由目前的算法拟合得到的曲面一般只达到了G1的连续。对于三次B样条曲面,在分析了任意拓扑模型曲面重建过程中曲面之间关系的基础上,本文提出了一种G1和G2混合连续拼接方法,即沿同一条边界,曲面之间除了在奇异点附近满足G1连续之外,其它部分满足G2连续。重建后的模型曲面之间尽可能地满足了更高的光滑连续性。在算法的实现过程中,采用了基于检查点的线性约束条件添加办法。相比较[81],本文采用了不同的光滑约束方程,算法同时可以自动计算约束方程中的各项系数:相比较非线性的约束条件方法[85],本文算法的求解过程更稳定。对于复杂模型,进行全局优化的曲面重建时,需要同时反求大量的曲面控制点。这个拟合过程需要求解庞大的线性方程组,由于数据采样以及B样条基函数本身的特性等原因,该系数矩阵常常会呈现病态,导致拟合结果失真。对此,本文提出了基于分块思想的快速算法。相比较[79,80]直接求解大规模线性方程组得到的结果,这里给出的分块快速拟合方案在不丢失拟合精度的前提下大大地提高了曲面重建速度。本文还研究了二元三次样条函数在曲面重建中的应用问题,在TYPE-Ⅱ型剖分下,对于三次样条插值曲面的C1-拼接问题,许多学者在这方面展开了大量的研究[121][119].但关于C2-拼接的研究相对较少,本文使用二元三次样条函数来插值重建曲面,使得重建曲面达到了C2-拼接,在给出样条函数分片表达式的同时也给出了其误差估计。在模型存储中,本文提出了一种基于约束和层次结构的模型表示方法。该数据模型使用BREP/CSG表示方法,同时包含了多重层次的约束,约束集成在于模型特征之间。这种模型可以满足不同层次建模的需求,特别对于虚拟制造,在目前虚拟现实设备的输入和输出分辨率都很有限的情况下,对于复杂模型的建模,其优点显得尤为突出。最后,作者编制了一个小型的逆向工程软件系统,实现前面提出的一些逆向工程的算法。该系统使用VC++语言,基于MFC框架以及OpenGL技术开发,可以处理点云、轮廓以及网格类型的采样数据,重建模型可以输出为WavefrontOBJ文件。在系统的实现过程中,不可避免地需要处理各种曲线、曲面。同时还给出了一种Bézier曲线的快速绘制算法。
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