基于人工鱼群算法的信号MP稀疏分解

论文摘要

信号的稀疏分解是一种新兴的信号分析与处理方法,具有许多优良特性。其中基于匹配追踪（Matching Pursuit,MP）的信号稀疏分解是目前进行信号稀疏分解的常用算法,在数据压缩、信号特征提取、时频分析等领域得到了广泛的应用,但它是一个典型的NP问题,计算复杂度高是其应用的瓶颈。近年来,具有高度的适应性、鲁棒性、并行性以及全局性等特点的群集智能算法吸引了众多科学领域中的研究人员,并在函数优化、模式识别、图像处理等中得到广泛地应用。本文首次将新型算法——人工鱼群算法（ArtificialFish-Swarm Algorithm,AFSA）引入到信号的稀疏分解及其相关应用中。该算法具有良好的克服陷入局部极值,获得全局极值的能力,对初值可随机地选取,并且算法的实现无需目标函数的梯度值等特性,故其对搜索求解问题空间具有一定的自适应能力。文中首先分析了信号稀疏分解及其最常用的算法——MP算法,然后对人工鱼群算法的原理、结构、收敛性能、实现方法进行系统的阐述和研究。并对人工鱼群算法进行改进,在人工鱼群算法觅食行为中增加了吸引因子,使得有更多的人工鱼集中在全局极值附近进行搜索。改进算法在保留原算法搜索精度的同时,增大了搜索效率,加快了收敛速度。利用改进人工鱼群算法实现了基于MP的信号稀疏分解,给出实验仿真结果和分析,结果证明改进人工鱼群算法能快速寻找MP分解每一步中的最优原子,较大地降低了计算量。另外,信号的采集与传输过程中,不可避免会受到大量噪声信号的干扰,因此对信号进行去噪,提取出原始信号具有重要意义。本文最后利用基于人工鱼群算法的信号MP稀疏分解对受噪声污染的信号进行处理,一定程度提高了信号的信噪比,达到了去噪的目的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的背景和意义
• 1.2 信号稀疏分解的研究发展现状
• 1.3 人工鱼群算法的研究发展现状
• 1.4 本文的主要工作和内容安排
• 第2章 信号稀疏分解
• 2.1 引言
• 2.2 信号的表示
• 2.3 信号正交分解
• 2.4 信号稀疏分解
• 2.4.1 信号的稀疏表示
• 2.4.2 过完备原子库
• 2.4.3 匹配追踪算法
• 2.4.4 匹配追踪的应用
• 2.5 本章小结
• 第3章 人工鱼群算法
• 3.1 引言
• 3.2 人工鱼群算法的基本思想
• 3.3 人工鱼群算法研究
• 3.3.1 算法参数的相关定义
• 3.3.2 人工鱼的行为描述
• 3.3.3 行为选择及最优值的获取
• 3.3.4 人工鱼群算法的全局收敛性
• 3.4 本章小结
• 第4章 利用 AFSA实现基于 MP的信号稀疏分解
• 4.1 引言
• 4.2 信号MP稀疏分解算法流程
• 4.3 信号MP稀疏分解的快速算法
• 4.4 利用人工鱼群算法实现信号MP稀疏分解
• 4.4.1 利用人工鱼群算法寻找最佳原子
• 4.4.2 参数对收敛性及寻优速度的影响
• 4.4.3 改进人工鱼群算法
• 4.4.4 利用原子特性进一步优化
• 4.5 仿真实验结果与分析
• 4.5.1 仿真实验及结果
• 4.5.2 算法性能分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 基于AFSA的稀疏分解在信号去噪中的应用
• 5.1 引言
• 5.2 基于AFSA的稀疏分解去除信号噪声
• 5.3 仿真实验结果与分析
• 5.4 本章小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位论文期间发表的论文