多分类平行模型——设计、分析及应用

论文摘要

在过去的几年中,一些非随机化的技术被引入带有敏感问题的抽样调查以协助调查者获得尽可能真实的信息.然而,诸如十字交叉模型、三角模型、隐藏敏感性(HS)模型和多分类三角模型等已经存在的非随机化模型在实际应用中具有一些局限性,特别是所有的这些模型都要求敏感变量Y的一个分类是非敏感的.在本论文中,我们将新提出的平行模型推广到多分类的情形.在这个推广的模型中,敏感变量的所有分类可以都为敏感的或者其中一个分量是完全非敏感的.我们将对所感兴趣的参数计算其极大似然估计(MLE)和相应的协方差矩阵.同时,我们将进步考虑这些参数的置信区间(CI)以及它们基于贝叶斯理论的一些统计推断的结果.此外,我们将给出多分类平行模型的一种特殊情形,并推导出相应的一些数值结果.除此之外,我们还讨论在什么样的情况下多分类的平行模型要比多分类的三角模型更有效.最后,我们用宫颈癌的具体例子来说明多分类平行模型在实际问题中的具体应用.本文共分为八个部分：第一节介绍了敏感性抽样问题产生的背景和研究意义,同时介绍了随机化抽样方法和近几年来提出的非随机化方法的研究进展情况；第二节主要介绍多分类平行模型的基本概念和模型；第三节给出了多分类平行模型基于似然函数的统计推断的一些相关结论；第四节给出了多分类平行模型基于贝叶斯理论的一些统计推断的结果；第五节讨论了多分类平行模型的一个特殊情形,即四分类平行模型；第六节将多分类平行模型与多分类三角模型进行比较,并讨论多分类平行模型优于多分类三角模型的条件；第七节用宫颈癌的例子来说明提出的多分类平行模型在实际中的应用；第八节对多分类平行模型进行一个总结.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一节 引言
• 第二节 多分类平行模型及其相关的调查设计
• 第三节 多分类平行模型基于似然函数的统计推断
• 3.1 参数的极大似然估计
• 3.2 修正的极大似然估计
• 3.3 参数的置信区间
• 3.3.1 大样本下的渐近置信区间
• 3.3.2 bootstrap置信区间
• 第四节 多分类平行模型的贝叶斯推断
• 4.1 精确形式的后验矩
• 4.2 基于EM算法的后验模式
• 4.3 基于DA算法产生后验样本
• 第五节 多分类平行模型的一种特殊情形
• 5.1 四分类平行模型
• 5.2 相关性检验
• 5.2.1 似然比检验
• 5.2.2 卡方检验
• 5.3 似然比检验与卡方检验的比较
• 第六节 多分类平行模型与多分类三角模型的比较
• 6.1 多分类三角模型
• 6.2 参数的方著之间的比较
• 6.3 隐私保护度
• 第七节 实证分析
• 第八节 结束语
• 参考文献
• 学术经历
• 致谢