准循环低密度校验码的理论研究及构造

论文摘要

低密度校验（Low-Density Parity-Check, LDPC）码是目前信息领域和通信界最热门的研究方向之一。它是一种基于图和迭代译码,性能逼近Shannon限,而且易于实现的信道编码方案。其性能甚至可以超过Turbo码。本文对准循环低密度校验码的理论和构造进行了研究,创新性地提出了利用组合设计中的差集类来构造准循环低密度校验（Quasi-Cyclic LDPC）码。这种方法构造的QC-LDPC码,最小环长至少为6 ,码率的选择具有很大的灵活性。由于其特殊的准循环结构,这种码与用随机方法构造的码相比较具有很大优越性:一是可以用简单线性移位寄存器实现编码;二是只需存储校验矩阵的指数矩阵,可节约很多存储空间,易于硬件实现。计算机仿真结果表明在加性高斯白噪声信道中BPSK调制下用和积迭代译码性能良好。本文主要由以下几个部分组成:1、介绍LDPC码的定义及其独特优点、LDPC码校验矩阵的Tanner图表示和最小环长、准循环LDPC码的研究进展。2、介绍完备循环差集,循环差集以及不相交差集的定义及构造方法。3、研究准循环LDPC码的结构,介绍基于循环置换矩阵的扩张构造QC-LDPC码的代数方法。4、利用计算机仿真基于差集类构造的QC-LDPC码的误比特率性能。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 1 低密度校验码的研究进展
• 1.1 LDPC 码的定义及独特优点
• 1.2 校验矩阵的结构特征
• 1.2.1 Tanner 图表示
• 1.2.2 环及最小环长
• 1.2.3 LDPC 码代数构造方法的优点
• 1.3 准循环LDPC 码的研究现状
• 2 差集类
• 2.1 差集类的定义
• 2.2 循环差集的存在性及构造
• 2.2.1 循环差集的存在性
• 2.2.2 循环差集的构造方法
• 2.2.3 完备循环差集的构造方法
• 2.3 不相交差集的构造
• 2.3.1 DDS 的递归构造
• 2-1） -DDS 的构造'>2.3.2 一类（1, q, q²-1） -DDS 的构造
• 3 准循环低密度校验码
• 3.1 准循环低密度校验码的基本概念
• 3.2 准循环低密度校验码的构造
• 3.2.1 基于D （ v , c ,1） 的QC-LDPC 码的构造
• 3.2.2 基于t-D （ v , c ,1） 的QC-LDPC码的构造
• 2-1） -DDS 的QC-LDPC 码的构造'>3.2.3 基于（1, q, q²-1） -DDS 的QC-LDPC 码的构造
• 4 LDPC码的误比特率性能仿真
• 结束语
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录