一维纳米结构的若干力学问题

论文题目: 一维纳米结构的若干力学问题

论文类型: 博士论文

论文专业: 一般力学与力学基础

作者: 王立峰

导师: 胡海岩,郭万林

关键词: 分子动力学,碳纳米管,屈曲,碰撞,纵波,弯曲波,频散,应变梯度,温度

文献来源: 南京航空航天大学

发表年度: 2005

论文摘要: 随着纳米科技的发展,纳米结构的力学问题日益受到关注。与宏观结构不同,纳米尺度结构需要考虑量子效应,表面效应,多场耦合效应,原子间存在长程 Van der Waals 力,且结构是离散的,宏观连续介质力学方法在纳米尺度的适用性需要经过验证。 本文以碳纳米管及铜纳米线等一维纳米结构为研究对象,采用连续介质力学分析与分子动力学计算相结合的方法,对单壁及多壁碳纳米管的屈曲、碳纳米管与刚性壁的碰撞、碳纳米管中纵波与弯曲波的传播、铜纳米线的表面效应引起的尺寸效应、铜纳米线的动力屈曲和纳尺度的温度问题等进行了研究。论文共计八章,其主要研究内容及学术贡献如下: (1) 研究了碳纳米管的屈曲及后屈曲。先用基于 Tersoff-Brenner 势的分子动力学方法研究单壁碳纳米管在轴向载荷下的非线性后屈曲行为,发现碳纳米管在后屈曲阶段近似为等力弹簧,其屈曲过程是能量吸收的过程,碳纳米管可作为很好的吸能元件。连续介质力学可以较好地给出碳纳米管的屈曲点,但只能给出近似的后屈曲行为。然后用分子动力学方法模拟了多壁碳纳米管在压缩、弯曲变形下力与变形的关系。通过与组成多壁碳纳米管的各单壁碳纳米管的比较分析,揭示了多壁碳纳米管层间 Van der Waals 力对碳纳米管力学性质的影响。采用 6-12 形式的Lennard-Jones 势描述碳纳米管壁间 Van der Waals 力。计算结果表明,多壁碳纳米管的比强度明显高于单壁碳纳米管。Van der Waals 力对杨氏模量影响不大,但对碳纳米管屈曲行为的影响却相当显著。 (2) 用分子动力学方法模拟碳纳米管与刚性壁的正碰撞过程,并与弹性动力学方法的分析结果进行对比。在分子动力学模拟中,采用 Tersoff-Brenner 势描述碳纳米管的原子间相互作用,用 6-12 形式的 Lennard-Jones 势描述碳纳米管与刚性壁间相互作用。结果表明,两种方法所得到的应力波传播速度吻合较好,应力波的传播过程是原子的动能和原子间势能的转化过程。与弹性动力学分析结果不同的是,在发生屈曲以前,碳纳米管与刚性壁的接触时间不仅与碳纳米管的长度近似成线性关系,还与管径及碰撞初速度有关。碰撞过程中,碳纳米管端部应力并非定值,但其平均值与弹性动力学计算结果相差不大。 (3) 用连续介质力学方法及基于 Tersoff-Brenner 势的分子动力学方法对比研究了碳纳米管中纵波的传播及频散问题。主要考虑了微结构对碳纳米管中纵波频散的影响。首先用分子动力学模拟了不同周期的纵波在碳纳米管中的传播。然后基于各种弹

论文目录:

摘要

ABSTRACT

目录

图清单

表清单

注释表

第1章 绪论

1.1 纳米科技的提出和发展

1.1.1 纳米科技概念的提出

1.1.2 纳米科技的主要研究领域

1.1.3 纳米材料结构的特殊性质

1.1.4 纳米科技的主要应用

1.1.5 国内的研究状况

1.2 纳米力学的定义和范畴

1.2.1 分子动力学模拟

1.2.2 一维纳米结构的力学问题

1.2.3 一维纳米结构的动力学问题

1.3 本文关注的问题及论文的结构安排

第2章 碳纳米管的屈曲

2.1 单壁碳纳米管的屈曲

2.1.1 碳纳米管的相互作用势

2.1.2 碳纳米管的杨氏模量探讨

2.1.3 单壁碳纳米管的后屈曲行为

2.1.4 与连续介质理论的比较

2.2 Van der Waals 力对多壁碳纳米管力学行为的影响

2.2.1 多壁碳纳米管的模型

2.2.2 碳纳米管的压缩失稳

2.2.3 碳纳米管的弯曲

2.2.4 讨论

2.3 本章小结

第3章 碳纳米管与刚性壁的正碰撞

3.1 分子动力学模型

3.2 模拟结果

3.3 讨论

3.4 本章小结

第4章 碳纳米管中纵波的频散

4.1 分子动力学模拟碳纳米管中纵波的频散

4.2 弹性杆模型预测的纵波频散

4.3 弹性壳模型预测的纵波频散

4.4 考虑横向惯性的非局部弹性杆模型预测的纵波频散

4.4.1 考虑横向惯性及二阶应变梯度的杆模型

4.4.2 考虑横向惯性及四阶应变梯度的杆模型

4.5 计入非局部弹性的壳模型预测的纵波频散

4.6 本章小结

第5章 弯曲波在碳纳米管中的传播

5.1 各种梁模型预测的弯曲波频散关系

5.2 碳纳米管中的弯曲波频散

5.2 本章小结

第6章 铜纳米线的力学问题

6.1 尺寸效应对铜纳米线等效杨氏模量的影响

6.1.1 分子动力学模型

6.1.2 轴向载荷下铜纳米线的等效杨氏模量

6.1.3 铜纳米线的纯弯曲

6.1.4 铜纳米线的纵向振动

6.1.5 铜纳米线的弯曲振动

6.2 铜纳米线的动力屈曲

6.2.1 分子动力学模型及其模拟结果

6.2.2 弹性杆模型及结果

6.3 本章小结

第7章 纳米尺度的温度问题初探

7.1 分子动力学模型

7.2 多壁碳纳米管间热传导

7.2.1 内管长度不同时碳纳米管间热传导

7.2.2 外管温度不同时碳纳米管间热传导

7.2.3 控制外管温度与控制内管温度的热传导的对比

7.3 碳纳米管的热膨胀现象

7.3.1 不同长度碳纳米管的膨胀现象

7.3.2 不同控制温度碳纳米管的膨胀现象

7.4 温度对阻尼的影响

7.4.1 温度对单管自由的多壁碳纳米管系统阻尼的影响

7.4.2 温度对双管自由的多壁碳纳米管系统阻尼的影响

7.5 多壁碳纳米管中自由管的转动

7.6 多壁碳纳米管的热激运动

7.7 碳纳米管的温度定义问题

7.8 本章小结

第8章 总结

8.1 本文的主要工作与创新

8.2 进一步研究工作

参考文献

致谢

攻读博士学位期间录用或发表的论文

发布时间: 2005-07-08

参考文献

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