基于混沌游戏表示的DNA序列的分形特征

论文摘要

随着生物信息学的发展和基因组数据的飞速积累,生命科学已步入后基因组时代,基因功能的研究逐渐成为重点。分形是非线性领域的一门分支学科,关于脱氧核糖核酸（DNA）序列分形特征的研究,可以揭示生物在进化过程中隐藏在DNA序列中的某些秘密。1990年Jeffrey提出了基因组序列的与尺度无关的混沌游戏表示法,这是基于迭代函数系统的一种方法,它将DNA序列中一定长度字的分布规律表现为图形的分形特征,进而通过分形分析就可获取序列的分布规律,从而也成为DNA序列分析的一种统计方法。本文从DNA序列的混沌游戏图形表示法出发,结合分形理论,对DNA序列的分形特征进行了较为全面的研究。主要结论如下:首先,由CGR图形的频数矩阵,对n-长子序列的频数分布进行了分析,指出长度大致相同的序列,其出现频数为1的n-长子序列个数随n的变化模式相当一致;并探讨了DNA序列结构,指出n-长子序列的最高出现频数与n值之间的关系以及出现频数为1的不同子序列的个数与n值之间的关系在不同物种中存在一致性。其次,讨论了DNA序列CGR图形的迭代函数系统,比较了不同序列在不同收缩系数时的情况,得到了结论:收缩系数较大（ k = 0.999）时,相似的序列会收缩为很小的一个相似图形,而随机选取的序列收缩后的小图形则差异较大。随后,基于CGR图形对DNA序列进行了R/S分析,证实了DNA序列中存在长程相关性。然后,提出了一种计算DNA序列CGR图形的分形信息维数的方法,对序列的编码区和非编码区的实验结果表明,对同一物种的编码区序列的信息维数比非编码区序列的高。接着,以绝对差作为度量标准提出了一种计算DNA序列相似性的方法,选取了不同特征的3组序列进行了比较,得到结论:不同物种的相同组织的基因组序列、同一基因组的不同片段序列均具有较高的相似性。最后,研究了DNA序列CGR图形的多重分形的计算过程,讨论了权重因子及满足标度不变性的范围选择等问题,得到结论:对CGR图形进行多重分形时权重因子可以选择为-15≤q≤50;计算了不同序列的多重分形谱和广义维数,比较了不同序列不同尺度的多重分形谱和广义维数,发现多重分形谱和广义维数能够表现DNA序列CGR图形的不同层次的分形特征,能够区分更复杂的序列结构。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题研究背景及现状
• 1.2.1 人类基因组计划
• 1.2.2 本课题研究的发展及现状
• 1.3 论文内容安排
• 2 分形及生物信息学相关知识
• 2.1 分形简介
• 2.1.1 分形的定义
• 2.1.2 自相似性
• 2.2 分形维数
• 2.2.1 Hausdorff 维数
• 2.2.2 维数的其它定义
• 2.3 生物信息学相关知识
• 2.3.1 生物信息学及其研究内容
• 2.3.2 生物信息学相关术语简介
• 2.3.3 分子生物信息学数据库简介
• 3 DNA 序列的混沌游戏图形表示
• 3.1 引言
• 3.2 DNA 序列的混沌游戏表示法
• 3.2.1 混沌游戏简介
• 3.2.2 DNA 序列的混沌游戏表示图形的产生
• 3.3 DNA 序列CGR 图形的基本性质
• 3.4 CGR 图形的频数矩阵及其应用
• 3.4.1 CGR 图形的频数矩阵
• 3.4.2 n-长子序列的频数分布的分析
• 3.4.3 DNA 序列结构分析与探讨
• 3.5 蛋白质序列CGR 图形的一种表示方法
• 3.6 DNA 序列的其它分形图形表示方法
• 3.6.1 Hao 序列分形表示方法
• 3.6.2 混沌自动机（Chaos Automata，简称CA）
• 3.6.3 几种方法的比较
• 3.7 小结
• 4 基于混沌游戏表示的DNA 序列的分形特征
• 4.1 引言
• 4.2 DNA 序列CGR 图形迭代函数系统的讨论
• 4.2.1 迭代函数系统（IFS）
• 4.2.2 CGR 图形的收缩系数
• 4.3 基于CGR 图形的DNA 序列的R/S 分析
• 4.3.1 R/S 分析法和Hurst 指数概述
• 4.3.2 Hurst 指数的计算方法
• 4.3.3 计算结果及分析
• 4.4 DNA 序列CGR 图形的信息维数及应用
• 4.4.1 信息维数
• 4.4.2 编码区与非编码区的信息维数的比较
• 4.4.3 结论
• 4.5 基于CGR 图形化的DNA 序列的相似性分析
• 4.5.1 相似性度量
• 4.5.2 不同物种的相同组织的基因组序列的相似性计算
• 4.5.3 同一基因组的不同片段序列的相似性计算
• 4.5.4 随机选取的基因组序列的相似性计算
• 4.5.5 结论
• 4.6 小结
• 5 DNA 序列CGR 图形的多重分形研究
• 5.1 引言
• 5.2 DNA 序列CGR 图形的多重分形分析
• 5.2.1 描述多重分形的参量
• 5.2.2 DNA 序列CGR 图形的多重分形计算
• 5.3 CGR 图形的多重分形计算中的几点讨论
• 5.3.1 广义分维与简单分维的关系
• 5.3.2 满足标度不变性的范围选择
• 5.3.3 权重因子q 的选择范围
• 5.4 多重分形谱图及其分析
• 5.4.1 谱图的参数意义
• 5.4.2 谱图的绘制及分析
• 5.4.3 不同序列同尺度的多重分形谱比较
• 5.4.4 不同序列不同尺度的多重分形谱比较
• 5.5 小结
• 6 总结与展望
• 6.1 论文工作总结
• 6.2 问题与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录