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基于IB-LBM方法二维非定常流场内低维柔性物的数值模拟研究

2020-12-12阅读(643)

基于IB-LBM方法二维非定常流场内低维柔性物的数值模拟研究

论文摘要

在工业工程和生产生活实践中,普遍存在流固耦合现象。随着流固耦合理论的不断完善和计算科学的发展,流固耦合的数值模拟已经成为流体力学领域研究的热点问题之一。然而,由于非线性和界面的不确定性,流固耦合数值模拟存在一定的困难。格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）（?）浸入边界法（Immersed Boundary Method, IBM）是近年发展起来的数值模拟方法。本文采用浸入边界-格子Boltzmann方法（Immersed Boundary-Lattice Boltzmann Method, IB-LBM）模拟物体绕流,并对IB-LBM改进模型进行研究,通过圆柱绕流等力学问题的探讨,验证IB-LBM方法模拟流固耦合现象的有效性。本文的主要研究内容和结论如下：（1）简要论述了LBM方法和IBM方法的理论基础。（2）速度修正模型是一种基于IB-LBM方法的改进模型。在概要论述速度修正模型理论的基础上,采用速度修正模型模拟圆柱绕流。由于速度修正模型理论使得无滑移边界条件得到精确满足,因而从输出的流线图能明显看出,该模型能保证物面上无流体穿透,与传统IB-LBM方法相比,速度修正模型能保证质量守恒。（3）应用基于多块网格技术的LBM方法,模拟不同雷诺数条件下顶盖驱动方腔流。流线图模拟结果表明,该方法相比单网格技术,在雷诺数较低且网格量相同的情况下,可更为细致地描述流场特征；在雷诺数较高的情况下,采用网格加密方法,可有效提高网格解析度,消除震荡：若仅在流场变化梯度较大的地方加密,则不仅可以精细刻画流场特征,而且可以节约机时。（4）在IB-LBM方法中引入反馈定理,即在Boltzmann方程中加入以反馈力为体积力的力项,构建反馈力模型。采用反馈力模型,模拟二维流场中的圆柱绕流。流线图模拟结果表明,反馈力模型满足无滑移边界条件,能保证质量守恒。升阻力系数、涡量图以及流线图与文献结果的比较表明,反馈力模型不仅保证了IBM和LBM方法的优势,而且具有计算简便的优点。（5）采用LBM方法模拟泊萧叶流中血红细胞的运动以及圆柱尾流区柔性物的摆动,并采用IBM方法作为物面边界处理格式,描述流体与物面的相互作用。数值模拟结果显示,随着时间步数的推移,血红细胞在血管中展现出不同的形态,其结果与文献模拟结果基本吻合；且柔性物会在流场中产生周期性摆动,同时对流场产生影响。研究表明,提高Boltzmann方程中外加力项精度,能有效改进IB-LBM方法,使得该方法能够有效模拟大梯度、快速反应边界等流固耦合问题。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 目录
  • 第1章 绪论
  • 1.1 引言
  • 1.2 流固耦合研究进展
  • 1.3 流固耦合数值模拟方法
  • 1.4 本文主要内容
  • 第2章 格子Boltzmann方法及方腔流数值模拟
  • 2.1 引言
  • 2.2 格子Boltzmann方法
  • 2.2.1 格子气自动机
  • 2.2.2 格子Boltzmann方法的基本原理
  • 2.2.3 D2Q9模型平衡态分布函数的确定
  • 2.2.4 格子Boltzmann方法的边界处理格式
  • 2.3 算例举例及分析
  • 2.3.1 算例：顶盖驱动方腔流
  • 2.3.2 算例分析
  • 第3章 浸入边界法
  • 3.1 引言
  • 3.2 浸入边界法的数值方法
  • 3.3 浸入边界法的应用与发展趋势
  • 3.3.1 浸入边界法的应用
  • 3.3.2 浸入边界法的发展趋势
  • 第4章 速度修正法及圆柱绕流数值模拟
  • 4.1 引言
  • 4.2 数值模拟方法
  • 4.2.1 基于胡克定理传统方法
  • 4.2.2 速度修正法
  • 4.3 算例及算例分析
  • 4.3.1 算例的选择
  • 4.3.2 圆柱绕流理论分析
  • 4.3.3 圆柱绕流与雷诺数的关系
  • 4.3.4 算例的设置及结果
  • 4.4 本章小结
  • 第5章 多块网格技术及其应用
  • 5.1 多块网格技术的数值方法
  • 5.2 多块网格的数值计算过程
  • 5.3 算例及分析
  • 5.4 本章小结
  • 第6章 基于反馈力法的IB-LBM数值模拟
  • 6.1 反馈力法的数值模拟
  • 6.2 算例分析
  • 6.3 本章小结
  • 第7章 二维流场中柔性物的数值模拟
  • 7.1 柔性物的数值模拟方法
  • 7.2 柔性物的数值模拟方法
  • 7.3 算例及其结果
  • 7.3.1 泊萧叶流中血红细胞的运动
  • 7.3.2 圆柱尾流中柔性物的摆动
  • 7.4 本章小结
  • 第8章 总结与展望
  • 8.1 总结
  • 8.2 展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读硕士学位期间发表的学术论文

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