超图的度序列

论文摘要

本论文开始部分给出了目前关于图和超图度序列研究情况，和重要的结论。第1节里，给出了拟简单超图的定义，在此定义下给出一个非负正整数序列是拟简单超图度序列的充要条件，由于在一致超图时，拟简单超图就是简单超图，从而给出了一个序列是r一致简单超图的度序列的充要条件。并且得到了拟简单超图（一致简单超图）蕴含连通可图的充要条件。第2节给出了拟简单超图度序列与优超关系的密切关系，用优超关系给出的超图度序列的可图画和连通可图画的的充分必要条件：非增正整数序列S=（s1，s2，…，sn）是可以k一致简单超图（蕴含连通的）图画的，当且仅当存在某k一致简单（连通的）超图H，其度序列为S″=（s′1，s′2，…，s′n）（按非增排列），并且S（?）S′。第3节用优超关系给出了k超竞赛超图度序列的可图画和连通可图画的充分必要条件：n＞k≥4，S0=（S10，S20，…，Sn0）为非降的非负整数序列，对任意的r有0≤sum from i=1 to r Si0-（?）且（且只有）r=n时，等号成立，则S0为某（连通）k—超竞赛图的度序列。第4节给出了一些猜想和未解决的问题。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 文献综述
• 正文
• 前言
• 1.拟简单超图的度序列
• 2.拟简单超图的度序列和优超关系
• 3.超竞赛图的度序列
• 4.进一步可以做的工作
• 参考文献
• 致谢