海冰物理参数的辨识及热力学过程的数值模拟

论文摘要

海冰对于全球的海洋环流、大气环流和气候演变具有特别重要的作用,而热力学过程直接反映了海冰的生长和消融,因此本论文以海冰的物理参数及其热力学过程为研究背景,以中国第二十二次南极科学考察所获取的海冰现场调查数据为基础,以分布参数系统的控制理论和偏微分方程的数值计算方法为工具,对海冰物理参数的辨识及其热力学过程的数值模拟进行了深入的探讨和研究.所取得的主要结果概括如下:1.针对雪层、海冰层和海水层实际的热力学过程,分别建立了一维和三维耦合热力学系统,得到了这两个非光滑系统的性质,运用抛物型方程的L2理论证明了系统弱解的存在唯一性:并以雪、海冰、海水的密度、比热、导热系数、热交换系数为辨识参数,以温度偏差为性能指标,构造了一个使得性能指标最小的参数辨识模型,证明了辨识参数的存在性,并导出了一阶必要性条件。从而将非光滑分布参数系统参数辨识的数学理论应用到了有关海冰的实际问题中,为海冰热力学系统参数辨识问题的数值计算提供了数学理论依据。2.目前确定海冰盐度的方法主要是根据盐度数据进行估计,由于盐度数据的测量是采用人工测量的方法,获得的数据非常有限,所以很难得到其细微的变化过程。本论文针对该方法的局限性,提出了一种采用自动测量的海冰温度数据和仅有的盐度数据去估计海冰盐度的参数辨识方法。这里采用了极夜时期的热力学模型和Eicken盐度的模式。证明了这个非线性模型解的存在唯一性,并以描述海冰盐度的参数为辨识参数,以海冰的温度偏差、盐度偏差之和为性能指标,构造了一个新的使得性能指标最小的参数辨识模型,证明了辨识参数的存在性,提出了一种基于遗传算法和Hooke-Jeeves算法的混合加速遗传算法,利用中国第二十二次南极科学考察队所测量的2006年6月21日至7月5日南极中山站内拉峡湾的海冰数据计算得到了海冰的盐度参数,并运用已得到的盐度参数对2006年5月27日至6月20日的海冰温度进行了数值模拟,其结果同Eicken的盐度函数所计算的结果进行了比较。从计算结果看出,辨识参数计算的结果优于Eicken参数的结果,表明本论文所提出的方法是有效可行的,由该方法所获得的南极中山站内拉峡湾海冰盐度函数是具有应用价值的,并且这种方法在某种条件下可作为海冰现场测量数据的一种丰富和补充。3.海冰热力学数值模式要向精细方向发展,而提高海冰数值预报精度的关键不仅在于模式结构本身,而且在于模式所涉及参数的选定,所以建立和完善具有观测依据的热力学模式参数化方案至关重要。本论文采用了非极夜时期的热力学模型和本论文已经获得的海冰盐度函数,对该模型中描述热源项的三个关键参数进行了参数辨识。首先利用区域分解法和Galerkin方法证明了该系统弱解的存在唯一性,并以这些关键参数为辨识参数,以温度偏差为性能指标,构造了使性能指标最小的参数辨识模型,证明了该辨识参数的存在性,并采用本论文先前提出的混合加速遗传算法,利用中国第二十二次南极科学考察队所测量的2006年8月1日至8月31日南极中山站内拉峡湾的海冰温度数据求出了辨识参数,并运用已得到的辨识参数对2006年9月1日至9月30日的海冰温度进行了数值模拟,其计算结果同Zillman和Shine参数计算的结果进行了比较,优于Zillman和Shine参数所计算的结果,从而进一步完善了具有观测依据的海冰热力学模式中热源项的参数化方案。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.1.1 海冰与全球气候变化
• 1.1.2 海冰热力学过程研究的背景及理论意义
• 1.1.3 分布参数系统参数辨识与最优控制问题研究的背景及理论意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 海冰热力学模式研究综述
• 1.2.2 分布参数系统参数辨识与最优控制问题综述
• 1.3 本文的主要工作
• 2 预备知识及符号说明
• 2.1 符号说明及常用不等式
• 2.1.1 符号说明
• 2.1.2 本文所用不等式
• 2.2 函数空间及其基本性质
• p（Ω）空间'>2.2.1 L^p（Ω）空间
• 2.2.2 Sobolev空间
• 2.2.3 Ho|¨lder空间
• 2.3 抛物型方程解的存在唯一性
• 2.3.1 线性抛物型发展方程Cauchy问题弱解的存在唯一性
• 2.3.2 拟线性抛物型方程第一初边值问题解的存在唯一性
• 2.4 优化问题的最优性条件
• 2.4.1 无约束优化问题的最优性条件
• 2.4.2 约束优化问题的最优性条件
• 2.5 Banach空间上的微分
• 3 一维及三维耦合海冰热力学系统的性质及其最优性条件
• 3.1 引言
• 3.2 一维耦合海冰热力学系统的性质及最优性条件
• 3.2.1 一维三层海冰热力学系统及性质
• 3.2.2 一维海冰热力学系统的参数辨识问题
• 3.3 三维海冰热力学系统的性质及最优性条件
• 3.3.1 三维三层海冰热力学系统及其性质
• 3.3.2 三维海冰热力学系统的参数辨识问题
• 3.4 本章小结
• 4 海冰盐度的参数辨识和数值模拟
• 4.1 引言
• 4.2 非线性海冰热力学系统及其解的存在唯一性
• 4.3 NTS的参数辨识模型
• 4.4 优化算法
• 4.5 数值模拟和数值结果
• 4.6 本章小结
• 5 非线性非光滑海冰热力学系统热源项的参数辨识和数值模拟
• 5.1 引言
• 5.2 非线性非光滑海冰热力学系统及其弱解的存在唯一性
• 5.3 NNTS的参数辨识问题
• 5.3.1 辨识参数的存在性
• 5.3.2 优化算法
• 5.3.3 数值模拟和数值结果
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 创新点摘要
• 致谢