含输入和状态时滞不确定非线性系统的鲁棒控制研究

论文摘要

时滞性、非线性以及参数不确定性在实际控制系统中普遍存在，这使它们成为现代控制系统研究必考虑的三个主要因素。近年来，不确定非线性时滞系统的鲁棒控制问题一直是控制理论研究的热点之一。对不确定非线性时滞系统的研究，不仅要考虑稳定性，还要考虑某些给定的性能指标。论文在分析、研究、吸收国内外已有成果的基础上，重点研究了同时具有状态时滞、输入时滞和非线性扰动(含有双时滞)的不确定非线性系统的鲁棒控制问题。对鲁棒稳定性、鲁棒H_∞最优控制和鲁棒H_∞—γ镇定三种情况进行了讨论，得到了很好的结论。论文首先简要介绍课题相关的基础知识，然后针对一类含输入时滞、状态时滞和非线性扰动(含双时滞)的不确定非线性系统的鲁棒控制问题进行了探讨。对此类系统，给出相应Lyapunov函数，利用相关控制理论、引理和LMI方法，推导出不依赖时滞的鲁棒渐近稳定条件和相应的状态反馈控制器。但依赖时滞的结果比其具有更小的保守性。为此，又针对系统，构造出一种新的Lyapunov函数，并利用相关知识推导出依赖时滞的鲁棒渐近稳定充分条件。对各个结果的可行和有效，都经相应数值算例得以验证。论文进一步，给出一类含非线性扰动(含有双时滞)的不确定非线性时滞系统及性能指标。利用H_∞控制理论、相关引理和LMI方法，研究了此类系统的鲁棒H_∞性能最优问题及状态反馈控制器的设计方法,并以数值算例与已有方法进行比较，表明此方法较以往保守性更小。论文最后，又给出一类含输入和状态时滞、非线性扰动的不确定非线性时滞系统。并研究了它的鲁棒H_∞—γ镇定问题。基于鲁棒H_∞—γ镇定理论、LMI方法和相关引理，给出闭环系统H_∞—γ可镇定的时滞相关判据及鲁棒H_∞—γ控制器的设计方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题背景及研究的目的和意义
• 1.3 研究现状
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第2章 数学基础与预备知识
• 2.1 矩阵理论
• 2.2 线性矩阵不等式（相关引理）
• 2.3 系统稳定性理论
• 2.3.1 Lyapunov 稳定性
• 2.3.2 时滞系统稳定性（Lyapunov-Krasovskii 稳定性）
• 2.4 鲁棒控制理论基础
• ∞控制理论基础'>2.5 H_∞控制理论基础
• 2.6 本章小结
• 第3章 基于 LMI 的不确定非线性时滞系统的鲁棒控制
• 3.1 引言
• 3.2 具有范数有界不确定参数的非线性时滞系统的鲁棒控制
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 主要结论
• 3.2.3 数值算例
• 3.3 不确定非线性时滞系统的时滞依赖鲁棒稳定分析
• 3.3.1 问题描述
• 3.3.2 主要定理
• 3.3.3 处理方法及数值算例
• 3.4 本章小结
• ∞控制'>第4章 不确定非线性时滞系统的鲁棒H_∞控制
• 4.1 引言
• ∞最优控制'>4.2 不确定非线性时滞系统的鲁棒 H_∞最优控制
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 鲁棒能稳性
• ∞控制'>4.2.3 鲁棒 H_∞控制
• 4.2.4 数值仿真
• ∞-γ镇定'>4.3 不确定非线性时滞系统的鲁棒 H_∞-γ镇定
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 鲁棒 H ∞ γ镇定控制
• 4.3.3 数值模拟
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介