基于微粒群算法的多目标优化问题研究

论文摘要

为决策者提供科学、合理、及时的决策方案是现代决策支持系统必须具备的能力。由于现实决策对象大多数是多目标的,多目标优化问题（MOP）的研究越来越引起人们的重视。由于MOP中的各个子目标之间是相互矛盾且非公度的,如何定义MOP的最优解成为求解MOP的关键问题,基于Pareto选择思想的非劣解的定义越来越成为人们的共识。然而MOP的Pareto最优解往往不只一个,甚至无穷多个,这样求解出来的解不仅不能帮助决策反而成为决策者的负担,而且寻优的计算过程很长,如何给决策者快速地提供合理的、可行的解决方案尤为重要。微粒群算法（PSO）是近几年发展起来的一种群集智能算法,是一种新的智能搜索算法。该算法利用群体中的各个微粒从其过去的经历和其它微粒的经历中共享有效的信息,从而协同地搜索到最优解。目前,基于PSO的算法研究在多目标优化领域越来越得到重视,甚至是目前研究中的一个热点领域。本文基于Pareto最优解的定义,提出了Pareto-ε相关概念。通过分析和实验证明,Pareto-ε概念的运用很好地改善了求解MOP时的寻优过程,增加了搜索几率,加大了移动步长,无论是带宽容度的还是带苛刻度的比较策略都可以显著改善收敛速度,快速地为决策者提供合理的决策方案。在带宽容度的情况下,ε越大比较条件就越弱,搜索几率就越大,从而搜索速度就越快;在带苛刻度的情况下,虽然比较条件加强了,但是每次移动的步长增大,从而也加快了寻优的速度。本文主要的研究工作和创新如下:1、讨论了MOP的历史及其研究现状;分析了基于PSO算法对MOP的研究意义和研究现状;讨论了MOP和PSO群算法的相关理论。2、分析了MOP的测试函数集,分别给出了这些经典函数的定义、约束条件以及解的特征,阐述了本文选择测试集的一般原则。3、在对Pareto优胜理论的研究基础上,提出了Pareto-ε优胜关系的概念,并对ε值实行了动态调整策略,实验显示,Pareto-ε优胜关系的概念是合理的、有效的,明显加快了寻优的速度,可以快速地为决策者提供合理的、满意的决策方案;在实验和理论分析的基础上我们给出了Pareto-ε动态策略的评价。4、基于PSO算法和Pareto-ε优胜关系提出了一种新的PεPSO算法框架;基于面向对象理论提出了一种相应的数据结构,提高了算法实现的通用性、复用性以及兼容性;选用了经典测试函数集中的部分ZDT系列函数进行了测试,实验显示PεPSO算法是有效的。5、在采用动态调整ε的策略后,通过动态调整ε的值,使算法开始时快速向Pareto真实前沿逼近,最终让ε在算法运行过程中逐步回归为0,从而更好的逼近真实Pareto前沿,不受ε的影响。既可以提高算法的搜索和收敛速度,又可以消除ε值对最终解的质量的影响。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 论文选题的缘由和研究意义
• 1.2 MOP 的研究历史与现状
• 1.2.1 MOP 的求解方法
• 1.2.2 MOP 理论及应用研究
• 1.2.3 多目标PSO 算法的研究现状
• 1.3 MOP 研究中存在的问题
• 1.4 本文所做的主要工作
• 第2章 相关理论研究
• 2.1 优化问题
• 2.1.1 单目标优化问题
• 2.1.2 多目标优化问题
• 2.1.3 多目标优化问题的数学理论
• 2.1.4 多目标优化问题的研究重点
• 2.2 微粒群算法
• 2.2.1 概述
• 2.2.2 基本原理
• 2.2.3 算法描述及其框架
• 2.2.4 改进策略
• 2.2.5 基于微粒群算法求解MOP 的重点
• 第3章 测试函数集分析
• 3.1 MOP 测试函数集
• 3.2 MOP 测试集分类
• 3.2.1 非偏约束的数值多目标优化算法测试函数集
• 3.2.2 带偏约束的数值多目标优化算法测试函数集
• 3.2.3 ZDT 测试函数系列
• 第4章 基于 Pareto-ε 定义的多目标问题研究
• 4.1 Pareto-ε 概念的提出
• 4.2 Pareto-ε 的相关定义
• 4.3 实验结果及其评价
• 4.3.1 实验平台
• 4.3.2 测试函数及其说明
• 4.3.3 Pareto-ε策略及其步骤
• 4.3.4 实验参数及其实验效果图
• 4.3.5 性能分析
• 第5章 基于PΕPSO 的多目标问题求解
• 5.1 基于面向对象理论的类定义
• 5.2 基于 Pareto-ε PSO 算法
• 5.2.1 基本的PεPSO 算法框架
• 5.2.2 PεPSO 算法伪代码
• 5.2.3 参数的设置及其动态调整的思想
• 5.2.4 实验结果
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间所发表的学术论文