肖焕芳河北省武邑县桥头中心校桥头完小
《课程标准》修订之后，在它的理念中也悄然发生了变化。由原来强调的“两基”（即基本知识和基本技能）也显然改成了“四基”，即增加了基本思想方法和基本活动经验。看来，在教学中重视基本知识和基本技能还远远不够，还要重视让学生参与活动，在活动中体验知识的形成及其发展过程，还要在教学中重视数学思想方法的渗透及其应用。虽然增加的只是简单的几个字，却能够带来教学的革新。在此理念引领下，教师的教学设计、教学方法的选择、教学活动的组织与安排等等，都会发生变化。
一、结合教材内容，运用对应思想
对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。在小学数学教材中，蕴涵着大量的对应思想。教学时，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。
如：我在教一年级“比多少”一课时，为了帮助学生建立“同样多、谁比谁多、谁比谁少”的概念，我是这样安排的：先通过讲故事《小兔盖房子》创设情景，同时出示主题图。再问从图中你看到有几只小兔？一只小兔搬了多少块砖？根据学生的回答，把小兔的头像和砖头的图案贴在黑板上，一只小兔搬一块砖头，小兔的只数和砖头的块数比谁多谁少？学生回答后，我用虚线把一只小兔和一块砖头一一对起来，一只小兔对一块砖头，没有多余的，我们就说小兔的只数和砖头的块数同样多。用同样的方法，把小猪和木头用虚线连起来，让学生在一一对应比较中形象地理解了“比多少”的方法。
二、结合教材内容，运用符号思想
符号化思想的运用在小学数学教材中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的。例，引进用字母表示数,是用符号表示数量关系和变化规律的基础。用符号表示具体情境中的数量关系,也像普通语言一样,首先要引进基本字母。在数学语言中,像数字以及表示数字的字母,表示点的字母,运算符号,关系符号等,都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。
教材在低年级开始，就注重了用符号来表示数、代替数，用图形符号来表示算式、运算方法、运算结果等等。从第二学段开始接触用字母表示数,是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数,是实现认识上的一个飞跃。用字母表示数,可以简明地表达数量关系的一般规律。用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系,而用字母表示,既简单明了,又能概括出数量关系的一般规律,在较大范围内肯定了数学规律的正确性。如：在教小学四年级下册《加法交换律》时，先例题出示：李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，李叔叔今天一天骑了多少千米？在学生列出算式40+56=96（千米）56+40=96（千米）后，让学生观察这两个算式有什么联系？根据学生的回答，两个算式的结果相同，所以我们可以写成40+56=56+40,接着让学生举例子：37+45=45+3750+8=8+5070+25=25+7……再让学生观察每组的算式，问你发现了什么？通过观察发现，每组算式等号左边和等号右边两个数相同，位置不同，结果也相同。谁能用一句话来说一说。最后小结：两个加数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做“加法交换律”接着让学生用一个自己喜欢的算式表示两个加数交换位置和不变（鼓励学生用不同的方式表示），甲数+乙数=乙数+甲数、△+☆=☆+△、◇+□=□+◇、а+ь=ь+а……面的活动中，学生经历了用字母表示算式的抽象过程，他们得到的不再是一个简单的等式，而是经历了一个比较深刻的由不知道到知道，由不清晰到清晰，由普遍到抽象的符号化过程。同时也蕴含着日常语言和符号语言的转化。另外在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。显然,它们比用具体的数表示更加概括、明确,比用日常语言表示更加简明、易记。通过各阶段的学习,学生将逐步领会符号化的优越性,符号化思想也逐渐地初步形成。
三、结合教材内容，运用化归的思想
“化归”就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常是将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。在小学数学中处处都体现出化归的思想，它是解决问题的一种最基本，最常用的思想方法。在小学数学教学中，让学生运用化归原则来解题，不仅能起到巩固旧知识，促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影响。化归时，需要引导学生明确“已经能解决什么问题”，“现在需要解决什么问题”，“怎样将要解决的问题转化成已经解决的问题”等。
四、结合教材内容，运用极限思想
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
如教四年级上册《射线、直线的认识》时，我是这样安排的：先让学生复习线段，出示手电筒，让学生比划一下它大约有多长，想像一下这手电筒不断变细，直至成为一条线，问这条线是什么？你能画出一条线段吗？线段有几个端点？它能量长度吗？再打开手电筒让学生想像一下，手电筒射出的光线如果也让它不断变细形成了什么线？通过讨论，得到象手电筒、投影仪射出的光线都可以近地把它看成是射线。你能画出一条射线吗？它有几个端点可以度量吗？从一点出发可以划多少条射线？让学生先画，再交流，同时教师课件演示。使学生直观感受到从一点出发可以画无数条射线。最后把两个手电筒的尾部相连，比划一下长度，再把两个手电筒打开，问得到了进似什么线？教师课件演示，使学生直观感知把线段两端无限延长就得到一条直线。这样使学生形象直观地感受到“无限”的含义。在教“无限循环小数”时，极限思想可以演绎得淋漓尽致；……
五、结合教材内容，运用集合思想
在小学数学教学中，往往不直接出现集合的概念、名称、符号和运算，而是结合数学基础知识内容，采用直观手段，利用形式多样、生动活泼的集合图画来运用集合的思想。那么我们的教师就要首先感知到这些内容中存在集合的思想，要做教育的有心人，在适当的时候有意点拨，让集合思想在小学生的头脑中逐渐扎根。
例在认数教学中，教师要结合各种集合图，可以是选用书本上的，也可以是选用一些生活中常见的事物自己画。同时还可以反过来给学生一个数字，让学生画集合图，这样既可以让学生开动脑筋发挥自己的想象，也可以让学生更了解集合中的元素与基数概念的联系。这样的例子很多，如：四边形的分类与集合、三角形的分类与集合、数的分类与集合等等，使学生运用集合思想把知识点串成线、联成网，便于归纳与整理，便于掌握与运用。