寿命分布的失效率和平均剩余寿命函数单调性的研究

论文摘要

浴盆形失效率模型常用来拟合可靠性数据,而在常见可靠性模型中具有浴盆形失效率的分布比较少,因此通过混合两个及以上的常用分布来得到浴盆形失效率模型有重要意义。本文第二章对指数分布和线形失效率分布的混合分布模型进行了研究,在一些合理的条件下,通过数值例子证实了该混合分布具有实际意义上的浴盆形失效率。可靠性模型中的失效率有时会有三个及以上的变点,对此类模型,本文第三章通过一个过渡函数的单调性讨论了其失效率函数的单调性,并得到了由过渡函数的单调性类型推导失效率函数单调性类型的明确结论。在第四章中对三个指数分布族分布密度的混合模型进行了研究,给出了其过渡函数的明确形式,并讨论了几种指数分布族分布混合模型的失效率单调性,包括两个威布尔分布和一个指数分布的混合模型、三个威布尔分布的混合模型以及三个伽玛分布的混合模型。第五章研究了两个新的寿命分布的失效率和平均剩余寿命函数以及它们的单调性,并通过其中一个分布分析了浴盆形失效率模型的两函数变点的联系,得到一般情况下平均剩余寿命函数的变点比失效率函数的变点早很多,并且两个函数的变点差距越大,失效率函数的平稳部分越长。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 背景介绍
• 1.2 相关的记号和约定
• 1.3 本文的工作
• 第二章 具有浴盆形失效率的一种混合分布模型
• 2.1 研究背景和模型
• 2.2 模型的失效率函数和平均剩余寿命函数的性质
• 第三章 多变点失效率模型的失效率单调性的判定
• 3.1 引言
• 3.2 η（t ） 具有三个及以上变点的模型失效率的单调性
• 3.3 实例
• 第四章 三个指数族分布混合的失效率的单调性
• 4.1 三个指数族分布混合模型的过渡函数和失效率函数
• 4.2 两个威布尔分布和一个指数分布的混合模型
• 4.3 三个威布尔分布的混合模型
• 4.4 三个伽玛分布的混合模型
• 第五章 两个新的寿命分布的失效率和平均剩余寿命函数
• 5.1 引言
• 5.2 易变通威布尔分布的失效率和平均剩余寿命函数
• 5.3 一个新的分布的失效率和平均剩余寿命函数及其变点
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 今后工作的展望
• 参考文献
• 致谢
• 在研究生期间发表的论文