平面二维水沙数学模型及其在天然河道中的应用

论文摘要

计算流体动力学是近代流体力学、计算数学和计算机科学结合的产物,是一门具有强大生命力的交叉学科.随着各种CFD技术的迅速发展,它在许多行业内得到普遍的推广和应用.平面二维水沙数学模型是模拟河流在自然情况下或修建整治工程后河床演变过程的重要研究手段.采用有限体积法中具有代表的SIMPLE类算法,对黄河宁夏沙坡头段进行了水沙数值模拟,并通过实测资料对数学模型计算的结果进行比对与分析,表明该模型能反应沙坡头河段复杂自然条件的泥沙运动规律.主要工作如下:(1)采用有限体积法对控制方程进行离散,并介绍了对流项的离散格式及出口边界的处理.由于采用此方法离散后得到的方程组为五对角方程组,因此详细介绍了求解方程组的TDMA算法.(2)详细介绍了SIMPLE算法的基本思想,并对SIMPLE算法进行了改进,即自动生成压力松弛因子.并与传统的压力松弛因子取定值进行了对比,此方法在不需要进行压力松弛因子试取的情况下就可以得到收敛解.(3)针对本文所研究河道的特点,以及Hermite插值,构造了一种新的插值方法来生成网格,即生成河道中心点后,根据中心点生成河道两岸点.采用此方法改善了网格生成质量,更有利于进一步的水沙数值模拟.模拟区域网格剖分后,采用SIMPLE算法进行了水流数值模拟,模拟得到几个断面的流速,水位与实测值符合良好.(4)在水流数值模拟的基础上对黄河沙坡头河段进行了长达60天的水沙数值模拟,模拟后的结果与实测值进行比对,符合水沙运移规律.准确的数值模拟对掌握黄河沙坡头段河流走势及对黄河中下游治理提供有效的依据.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 计算流体动力学概述
• 1.2 河流水力学
• 1.3 水沙数学模型
• 1.4 本文所做的工作
• 第二章 控制方程及其离散
• 2.1 引言
• 2.2 有限体积法
• 2.3 控制方程的离散
• 2.4 处理对流项的离散格式
• 2.5 出口边界条件的处理
• 2.6 离散方程组求解
• 2.7 小结
• 第三章 SIMPLE算法及其改进
• 3.1 引言
• 3.2 SIMPLE算法的基本思想
• 3.3 SIMPLE算法中压力松弛因子自适应方法
• 3.4 数值算例
• 3.5 小结
• 第四章 平面二维水流数学模型及其应用
• 4.1 引言
• 4.2 网格生成
• 4.3 贴体坐标变换
• 4.4 曲线网格的生成
• 4.5 平面二维水流数学模型
• 4.6 初始条件及边界条件
• 4.7 紊流模型
• 4.8 平面二维水流数值模拟
• 4.9 小结
• 第五章 平面二维水沙数学模型及其应用
• 5.1 引言
• 5.2 二维水沙数学模型介绍
• 5.3 水沙数值模拟
• 5.4 小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 主要工作及结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 个人简历、在学期间的研究成果
• 致谢