基于分数阶微积分的图像特征匹配的方法研究

论文摘要

数字图像处理的主要目的是提高图像质量、提高图像中的特征等以便人或者计算机的识别和分析。随着人类的需求的不断提高,图像处理的应用几乎在所有的科学研究、工程技术和人类社会生活中都有所涉及,而且对其精确度要求也越来越高。而图像特征提取是成功进行图像纹理描述、图像匹配、图像分割等图像处理应用领域的关键步骤。随着分数阶微积分理论提出和发展,特别是发现在一些要求非常准确的系统的描述时,分数阶微积分理论能够非常有效的实现其要求,分数阶微积分的运用在越来越广泛的领域渐渐发展起来。与整数阶相比,分数阶微积分在信号处理中有较好的优势;分数阶微分运算能对图像进行有效的增强的同时,还会很好的保留图像的纹理细节,这是主要区别于整数阶微分的主要特点。因此,把分数阶微积分引入到图像处理中,是图像处理领域研究和应用的新的思路和方向。本文运用分数阶微积分在图像特征提取和图像增强领域中的理论成果,结合基于特征的匹配算法,主要是SIFT特征匹配的算法,对图像特征匹配进行研究与讨论。SIFT图像匹配算法主要是基于局部特征的匹配算法,所以特征点的稳定性对图像匹配的影响是至关重要的。因此,本论文把分数阶微积分引入到图像匹配中,从微分和积分两个方面分别对图像特征匹配进行研究,以提高图像特征的质量。在研究与分析SIFT(尺度不变特征变换)的基础上,用分数阶微积分滤波和高斯滤波相结合的方法来改进SIFT匹配算法,并且从大量的实验数据验证结果来看,与Lowe的经典SIFT匹配效果相比,引入分数阶微积分的SIFT特征匹配算法不仅很大程度上提高了所检测出的特征关键点的数量,而且能够提高SIFT特征关键点的稳定性,从整体上提高了匹配的精度和算法的稳健性,减少了错误匹配的数量。而且,特别是在目标图像纹理信息比较丰富的匹配中,其匹配效果更佳。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出及研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 图像匹配的发展现状
• 1.2.2 分数阶微积分理论的研究现状
• 1.3 本文研究的目的和研究内容
• 2 分数阶微积分相关理论
• 2.1 引言
• 2.2 分数阶微积分的定义
• 2.2.1 分数阶微积分的Grumwald-Letnikov 定义（GL 定义）
• 2.2.2 分数阶微积分的Riemann-Liouville 定义（RL 定义）
• 2.2.3 分数阶微积分的Caputo 定义
• 2.3 常用的分数阶微积分定义的数值实现
• 2.3.1 分数阶微积分的Grumwald-Letnikov 定义的数值算法实现
• 2.3.2 分数阶微积分的Riemann-Liouville 定义的数值算法实现
• 2.4 数字信号的分数阶微积分处理
• 2.4.1 常用的一维信号的分数阶微分运算分析
• 2.4.2 常用的一维信号的分数阶积分运算分析
• 2.5 本章小结
• 3 图像匹配相关理论
• 3.1 引言
• 3.2 SIFT 特征匹配理论
• 3.2.1 尺度空间的极值检测
• 3.2.2 关键点的定位
• 3.2.3 关键点的方向分配
• 3.2.4 构造SIFT 特征关键点描述子
• 3.2.5 SIFT 特征匹配
• 3.3 本章小结
• 4 基于分数阶微分的 SIFT 图像匹配
• 4.1 引言
• 4.2 分数阶微积分理论在图像中的应用
• 4.2.1 分数阶微积分掩模算子的构建
• 4.2.2 分数阶微积分对图像的应用
• 4.3 基于分数阶微分的SIFT 特征匹配的应用
• 4.3.1 基于分数阶微分的SIFT 图像特征匹配算法
• 4.3.2 实验结果与分析
• 4.4 本章小结
• 5 总结与展望
• 5.1 工作总结
• 5.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• A. 作者在攻读硕士学位期间发表及录用的论文目录
• B. 作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目