本文主要研究内容
作者曹秋红（2019）在《关于两个幂等矩阵组合的Drazin逆的若干探讨》一文中研究指出：本文主要利用矩阵零空间的性质,幂等矩阵的性质,群逆、Drazin逆的定义和待定系数法研究两个不同的幂等矩阵P,Q的一些组合在不同的条件下的群逆、Drazin逆的计算公式和指数.这些结果推广了两个不同的幂等矩阵P,Q的组合在特殊条件下的相应结果.本文主要研究以下内容:(1)运用矩阵零空间的性质证明了复数域上两个不同的非零幂等矩阵P,Q的组合a1P+b1Q+a2PQ+b2QP+…+a2n-1(PQ)n-1 P+b2n-1(QP)n-1Q+a2n(PQ)n(其中a1,b1,…b2n-1,a2n∈C,a1,b1≠0)在条件(QP)n=0(n≥2)下的秩与系数的选取无关,进而证明了其群逆存在.同时给出了组合aP+bQ+cPQ+dQP分别在条件(QP)n=0,(PQ)n=(QP)n下的群逆计算公式.(2)利用幂等矩阵的性质,群逆以及Drazin逆的定义和待定系数法,得到了一些组合分别在条件(PQ)2 P=(PQ)2,(PQ)nP=(PQ)n,(PQ)n+1=(PQ)n下的群逆和Drazin逆计算公式以及指数.(3)研究在条件(PQ)m+1=(PQ)m(m≥1)下,由P,Q生成的代数alg(P,Q)的维数.此时,代数alg(P,Q)是由P,Q,PQ,QP,…,(PQ)m P,(QP)m Q,(QP)m+1生成的.
Abstract
ben wen zhu yao li yong ju zhen ling kong jian de xing zhi ,mi deng ju zhen de xing zhi ,qun ni 、Drazinni de ding yi he dai ding ji shu fa yan jiu liang ge bu tong de mi deng ju zhen P,Qde yi xie zu ge zai bu tong de tiao jian xia de qun ni 、Drazinni de ji suan gong shi he zhi shu .zhe xie jie guo tui an le liang ge bu tong de mi deng ju zhen P,Qde zu ge zai te shu tiao jian xia de xiang ying jie guo .ben wen zhu yao yan jiu yi xia nei rong :(1)yun yong ju zhen ling kong jian de xing zhi zheng ming le fu shu yu shang liang ge bu tong de fei ling mi deng ju zhen P,Qde zu ge a1P+b1Q+a2PQ+b2QP+…+a2n-1(PQ)n-1 P+b2n-1(QP)n-1Q+a2n(PQ)n(ji zhong a1,b1,…b2n-1,a2n∈C,a1,b1≠0)zai tiao jian (QP)n=0(n≥2)xia de zhi yu ji shu de shua qu mo guan ,jin er zheng ming le ji qun ni cun zai .tong shi gei chu le zu ge aP+bQ+cPQ+dQPfen bie zai tiao jian (QP)n=0,(PQ)n=(QP)nxia de qun ni ji suan gong shi .(2)li yong mi deng ju zhen de xing zhi ,qun ni yi ji Drazinni de ding yi he dai ding ji shu fa ,de dao le yi xie zu ge fen bie zai tiao jian (PQ)2 P=(PQ)2,(PQ)nP=(PQ)n,(PQ)n+1=(PQ)nxia de qun ni he Drazinni ji suan gong shi yi ji zhi shu .(3)yan jiu zai tiao jian (PQ)m+1=(PQ)m(m≥1)xia ,you P,Qsheng cheng de dai shu alg(P,Q)de wei shu .ci shi ,dai shu alg(P,Q)shi you P,Q,PQ,QP,…,(PQ)m P,(QP)m Q,(QP)m+1sheng cheng de .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自湖北师范大学的曹秋红，发表于刊物湖北师范大学2019-07-04论文，是一篇关于群逆论文,幂等矩阵论文,线性组合论文,非线性组合论文,湖北师范大学2019-07-04论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自湖北师范大学2019-07-04论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：群逆论文; 幂等矩阵论文; 线性组合论文; 非线性组合论文; 湖北师范大学2019-07-04论文;