约束模型预测控制的稳定性与鲁棒性研究

论文题目: 约束模型预测控制的稳定性与鲁棒性研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 热能工程

作者: 李志军

导师: 刘吉臻,谭文

关键词: 模型预测控制,约束,稳定性,鲁棒性,不变集

文献来源: 华北电力大学（北京）

发表年度: 2005

论文摘要: 实际的控制系统不可避免地存在着各种约束,模型预测控制以其特有的滚动时域控制策略,使其在处理约束的问题上显示出了巨大的吸引力。然而,约束的存在使得控制行为和闭环系统都显示了非线性,这对约束MPC的稳定性和鲁棒性的分析与综合带来很大的困难。近十年来,约束MPC的稳定性和鲁棒性的理论研究取得了很大的进展,目前仍然是控制理论中的研究热点。本文在掌握国内外研究现状的基础上,在这一领域开展了进一步的研究工作,主要内容概括如下: (1)从MPC的核心思想、基本结构和本质等方面全面地概括了MPC的基本原理,并系统地总结了MPC的发展和研究现状。 (2)研究了采用终端约束集和终端代价函数的约束MPC的稳定性设计方法,表明了它实质上是无穷时域MPC的一种实现。提出了一种新的设计方法,它采用了带有饱和特性的反馈控制器作为局部镇定控制器,终端约束集和终端代价函数都能够通过求解对应的线性矩阵不等式(LMI)问题得到,控制律的求解可以转化为二阶锥规划(SOCP)问题。与已有的算法相比,它具有更大的终端约束集,从而能够增大MPC的可镇定区域。进一步研究了算法的可镇定区域,提出了一种简单的估计算法。考虑了带有状态约束的系统,采用软约束的处理方法,给出了相应的算法形式。 (3)研究了双模MPC的设计方法,提出了一种基于椭球不变集的输出反馈双模MPC算法。通过引入鲁棒不变集,构造了关于估计状态的终端约束集和可行不变集,从而实现了输出反馈双模控制,证明了闭环系统的稳定性。进一步将这个算法推广到含有有界扰动的系统中,表明了闭环系统的有界稳定性。 (4)研究了模型不确定性系统的鲁棒MPC的设计问题,针对多面体不确定性系统和结构反馈不确定系统提出了一种无穷时域Min-Max MPC算法,证明了闭环系统的鲁棒稳定性。它采用带有饱和特性的状态反馈控制结构,控制律的求解可转化为一个LMI优化问题。与原有的采用线性状态反馈控制结构的算法相比,它能够更加充分地利用控制输入的约束范围,从而减少控制行为的保守性,提高系统的控制性能。

论文目录:

中文摘要

英文摘要

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 MPC的基本原理

1.2.1 MPC的核心思想

1.2.2 MPC的基本结构

1.2.3 MPC的本质

1.2.4 例子

1.3 MPC算法的发展历史

1.4 MPC的理论研究概况

1.4.1 无约束情况

1.4.2 有约束情况

1.5 本文的主要内容

第二章 预备知识

2.1 凸优化

2.2 不变集

2.3 约束可镇定性

2.4 小结

第三章 约束模型预测控制

3.1 引言

3.2 基于状态空间模型的MPC

3.2.1 在线优化问题

3.2.2 QP形式

3.2.3 几种特殊情况

3.3 约束MPC的稳定性设计

3.3.1 设计框架

3.3.2 几种构造方法

3.4 本章提出的设计方法

3.4.1 局部镇定控制器

3.4.2 终端约束集

3.4.3 终端代价函数

3.4.4 计算控制律

3.4.5 算法与稳定性

3.4.6 例子

3.5 可镇定区域

3.6 状态约束

3.7 小结

第四章 双模模型预测控制

4.1 引言

4.2 双模MPC策略

4.3 基于不变集的双模MPC

4.3.1 终端约束集

4.3.2 自由变量

4.3.3 算法与稳定性

4.3.4 例子

4.4 输出反馈双模MPC

4.4.1 鲁棒不变集

4.4.2 算法与稳定性

4.4.3 例子

4.5 有界扰动系统

4.6 小结

第五章 鲁棒模型预测控制

5.1 引言

5.2 Min-Max MPC的一般形式

5.3 基于LMI的RMPC

5.3.1 多面体不确定性系统

5.3.2 无穷时域Min-Max优化

5.3.3 约束处理

5.3.4 算法与鲁棒稳定性

5.4 增加控制自由度

5.5 本章提出的算法

5.5.1 算法与鲁棒稳定性

5.5.2 例子

5.6 结构反馈不确定性系统

5.6.1 不确定性描述

5.6.2 算法与鲁棒稳定性

5.6.3 例子

5.7 小结

第六章 结论与展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的学术论文

攻读博士学位期间参加的科研项目

发布时间: 2005-06-29

参考文献

• [1].非线性模型预测控制的若干问题研究[D]. 苏成利.浙江大学2006
• [2].支持向量机在智能建模和模型预测控制中的应用[D]. 包哲静.浙江大学2007
• [3].模型预测控制并行计算系统研究[D]. 田翔.浙江大学2007
• [4].网络信息模式下分布式协调模型预测控制研究[D]. 张浪文.上海交通大学2015
• [5].复杂工业过程多模型预测控制策略及其应用研究[D]. 岳俊红.华北电力大学（北京）2008
• [6].基于特征模型的预测函数控制及应用研究[D]. 吴建国.上海大学2009
• [7].鲁棒模型预测控制与基于数据重构的故障检测[D]. 刘洋.天津大学2016
• [8].非线性模型预测控制的鲁棒稳定性与在线优化算法研究[D]. 黄骅.浙江工业大学2013
• [9].电力系统模型预测控制技术研究[D]. 杨罡.北京交通大学2013
• [10].基于切换系统的供应链网络牛鞭效应控制研究[D]. 仇翔.浙江工业大学2015

相关论文

• [1].模型预测控制工程软件关键技术及应用研究[D]. 冯少辉.浙江大学2003
• [2].非线性预测控制及应用研究[D]. 张日东.浙江大学2007

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