不动点理论在现货—证券市场中均衡问题的研究

论文摘要

本文由两大部分组成,共分为六章。第一部分包括第1,2,3,4章,基于Arrow-Debreu的均衡模型,主要研究不完全市场的竞争均衡存在性问题。首先证明了现货-证券市场为紧凸的拓扑空间,主要研究和探讨这样的空间中有限个经纪人两期交易的均衡存在性问题,在这四章里,我们分别主要讨论了：（1）集值映射的构造,其中对构造的集值映的上半连续性、紧凸性进行推理验证,从而使它满足角谷（Kakutani）不动点定理的前提条件；（2）借助标准单纯形的分法将拓扑空间进行剖分,然后主要用纯数学的工具—角谷（Kakutani）不动点定理证明现货-证券市场中的均衡存在性。第二部分是用已经存在的数值算例说明现货-证券市场的均衡点的存在性,在此算例中,主要用Hompack软件对数据进行处理,得出数值算例的均衡点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 不完全市场一般均衡理论的提出
• 1.2 不动点在一般经济均衡中的应用的发展概况
• 1.3 本文的研究意义
• 2 预备知识
• 2.1 基本符号
• 2.2 经纪人的现货-证券概率空间
• 2.3 经纪人消费预算集
• 2.4 现货-证券市场效用函数极大化问题
• 2.5 基本假设
• 3 现货—证券市场的均衡存在模型
• 3.1 模型的简介
• 3.2 模型的假设
• 3.3 模型的若干构造
• 3.4 现货证券市场的均衡存在性模型
• 4 模型的证明
• 4.1 现货-证券市场具有紧致凸拓扑结构的证明
• 4.2 现货-证券市场的集值映射
• 4.2.1 集值映射可以表示为标准单形上的映射
• 4.2.2 集值映射的上半连续性
• 4.2.3 现货-证券市场存在在Kakutani不动点
• 5 数值算例
• 6 结论
• 参考文献
• 在学研究成果
• 致谢