亚式期权的定价及实证研究

论文摘要

亚式期权,作为金融衍生品市场上一个活跃且应用广泛的期权品种,其标的也日益丰富,因其在风险控制、节约风险管理成本等方面的优势,深受投资者与管理者的喜爱;具体在股权激励、汇率市场、债券市场上发挥了很好的市场调节与资源优化配置的作用。自2007年经济危机以来,风险管理与控制再一次成为人们关注的焦点,亚式期权作为衍生产品中重要的一员,自然肩负着不可替代的作用,其定价研究的意义也是显而易见的。本文主要讨论了欧式亚式期权的定价及其实证研究。考虑到亚式期权的复杂性,讨论的重点放在了无市场摩擦的市场假设下的亚式期权定价,对于有交易成本的亚式期权及可以提前实施的美式亚式期权只是作了简单的探讨。简单介绍了亚式期权的基本知识和期权定价的基本方法与重要结论。重点分析了亚式期权的定价原理与定价模型。利用PDE的方法建立了固定敲定价几何平均亚式期权定价模型,通过变量替换的方法把问题转换成了可以求解的Cauchy问题,从而得出了固定敲定价的几何平均亚式期权定价的解析解;对于算术平均亚式期权,只能找其数值解或近似解:本文给出了二叉树近似、均值关系近似、二价矩近似、Monte Carlo模拟方法,并结合实际分析了各方法的适用条件与范围。结合亚式期权的广泛实用性,分别给出了在股权激励与汇率市场上节约成本的两个实例分析。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 论文结构
• 2 亚式期权概述
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 什么是亚式期权
• 2.1.2 亚式期权的分类
• 2.1.3 亚式期权的作用
• 2.2 研究历史及背景
• 3 亚式期权定价
• 3.1 期权定价的几种方法和重要结论
• 3.1.1 Black-Scholes 模型
• 3.1.2 效用期望理论定价
• 3.1.3 PDE定价方法
• 3.1.4 风险中性定价
• 3.1.5 亚式期权定价原理
• 3.2 亚式期权定价
• 3.2.1 几何平均亚式期权定价
• 3.2.2 算术平均亚式期权定价
• 3.2.2.1 二叉树方法
• 3.2.2.2 均值关系近似定价
• 3.2.2.3 二价矩近似定价
• 3.2.2.4 Monte Carlo模拟
• 3.2.2.5 近似方法小结
• 3.2.3 带交易成本的亚式期权定价探讨
• 4 实证研究
• 4.1 标的为股票亚式期权的实证研究
• 4.2 标的为汇率的实证研究
• 5 结论与展望
• 参考文献