考虑泊松效应的柔性杆碰撞问题动态子结构法

论文摘要

人们对于使用动态子结构方法解决柔性体碰撞问题已经有了一定的研究，但是在目前已有的研究中，对于泊松效应在柔性体碰撞的影响研究还很不充分。泊松比是材料重要的性能参数之一，在很多力学问题中，泊松效应的影响不能忽略。本文采用固定界面模态综合子结构法对柔性体的撞击问题进行研究，重点研究泊松效应的影响以及在该影响下瞬态波的传播等动力学问题。本文以刚块撞击悬臂柔性杆为例，首先建立力学模型，使用子结构方法对结构进行离散，然后通过拉格朗日方程导出一维应力下考虑泊松效应的动力学方程，再转化为模态坐标下的动力学方程，减少了方程的自由度。接着讨论了柔性体的离散方法对于数值分析计算结果的影响，得到了柔性体合理离散的一些规律。通过对比发现，当考虑泊松效应影响时，撞击力随时间变化的曲线出现振荡以及峰值滞后，相应的速度波、应力波也出现类似现象，并且，泊松效应的影响越大，这类现象就越明显。泊松效应的影响与柔性杆横截面大小、杆长度有关，当杆横截面增大或者杆缩短时，泊松效应的影响随之增大。数值计算结果表明，动态子结构方法在考虑泊松效应时，可以计算杆碰撞瞬态问题，并且能够仿真在碰撞期间的柔性杆瞬态波的传播。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 柔性体碰撞问题的科学意义
• 1.2 碰撞问题的研究现状
• 1.3 动态子结构方法
• 1.4 用子结构法研究柔性体碰撞问题
• 1.5 泊松效应
• 1.6 本文的研究内容
• 2 固定界面模态综合动态子结构法
• 2.1 理论基础——瑞利-李兹法
• 2.2 基本概念及模态集的生成
• 2.2.1 子结构的划分和对接界面
• 2.2.2 两类广义坐标
• 2.2.3 子结构的模态类型
• 2.3 Hurty方法——固定界面法的早期思想
• 2.4 Craig方法——固定界面模态综合法
• 2.5 固定界面主模态的缩减
• 3 柔性杆碰撞系统动力学方程的建立
• 3.1 力学模型的建立
• 3.2 有限元离散和单元分析
• 3.3 考虑泊松效应的动力学基本方程
• 3.4 动力学方程的Craig方法求解
• 3.5 碰撞初始条件的确定
• 3.6 数值计算方法
• 3.6.1 求特征值特征向量的Jacobi方法
• 3.6.2 动力学方程求解的Newmark积分方法
• 4 泊松效应对撞击力响应的影响
• 4.1 泊松效应影响撞击力的一个实例
• 4.2 数值计算的收敛性
• 4.3 柔性杆横截面积的影响
• 4.4 柔性杆长度的影响
• 4.5 柔性杆密度的影响
• 5 泊松效应对结构瞬态撞击响应的影响
• 5.1 速度响应
• 5.2 位移响应
• 5.3 速度波扩展
• 5.4 应力波扩展
• 6 结论
• 致谢
• 参考文献