粒子群优化算法的改进及应用研究

论文摘要

粒子群优化算法PSO（Particle Swarm Optimization）由Kennedy和Eberhart于1995年提出，算法模拟鸟群飞行觅食的行为，通过鸟之间的集体协作使群体达到最优。PSO算法依靠个体间的信息交换来达到整个群体的共同演化，这些称为“群”（swarm）的无体积无质量的小粒子，能够调整自身的运动轨迹，同时能够朝着自己以前经历过的最佳位置和整个群体粒子曾经经历过的最佳位置飞行。为了达到这个目的，群体中所有的粒子都具有记忆的能力，能对自身位置和记忆中经历过的最佳位置进行调整，如在一个最小化问题中，所谓的一个较佳的位置就是解空间中对应于目标函数其值较小的一个点。PSO的优势在于简单容易实现，同时又有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适合工程应用。短短几年时间, PSO算法便获得了很大的发展,并在一些领域得到应用。但是，粒子群优化算法也具有自身的不足，该算法在优化过程中容易出现早熟或停滞的问题，这主要是由于在粒子群优化的后期由于各个粒子的速度更新能力不足，使得粒子在一定位置紧密聚集而无法进行更大程度、更细致的局部搜索，从种群多样性而言，此时种群的多样性匮乏，各个粒子之间的差别很小，无法促使粒子群发展变化。粒子群的早熟问题在单模态函数的优化中还比较不容易发生，而一旦对多模态函数进行优化，由于这类函数大多都是非线性的，并且具有广泛的搜索空间、大量的局部极值点和高大的障碍物，所以粒子群优化算法在处理此类问题的时候就很容易陷入到局部极值中而造成算法的停滞。本文从工程应用实际的角度出发，以简单性原则为指导思想，撇开复杂和繁琐的理论推理和计算，借助一些经典的优化算法来对粒子群优化算法PSO的设计进行探讨和研究，力图为粒子群优化算法PSO的工程应用提供一些可借鉴的设计方法。本文在前人研究的基础上作了进一步的提高和发展，其创新之处主要有以下几点：（1）在粒子群优化算法中，加速度系数c1,c2是非常重要的参数，对算法的寻优性能有着很大的影响，论文对加速度系数c1,c2分别从二者线性配对关系、非线性配对关系以及惯性系数w配合这三个方向进行大量实验分析，对算法中c1,c2不同配对对算法寻优能力的影响做了初步的研究；（2）采用云模型理论实现对惯性权重w的多规则不确定动态调整，对测试函数的测试结果表明，该方法收敛速度快，优化效果好。另外，考虑到在粒子群优化算法中加速度2 c也是一个重要的参数，提出对惯性权重w以及加速度2 c的双变量多规则不确定动态调整，这种方法经过测试其效果要优于仅调整惯性权重w的改进算法；（3）提出了一种两群替代粒子群优化算法，该算法简单易行，使用的两个分群一个使用全局型PSO算法进行搜索寻优，另外一个采用局部型PSO算法，通过它们之间粒子的互相替换既可以实现对群体多样性的保持，同时还保持了收敛速度快的特点。实验表明该改进算法的寻优效率大大提高。将该算法应用于工业控制中基本使用的不完全微分PID的参数寻优，对几个对象的控制效果良好，同时在出现控制对象变化或外来扰动引入时具有一定的自适应控制能力。（4）将差异演化（DE）算法和标准PSO算法混合进行进化，把DE算法的优势带入到粒子群算法中，利用DE算法其本身具备的对粒子个体的交叉和变异操作使PSO算法种群保持寻优所需的多样性。文中将这种算法成功应用到神经网络的优化中，并在火灾的早期探测报警系统中取得了很好的效果；（5）提出通过差异演化算法对粒子群优化算法中的各个个体历史最佳位置id p进行变异，使之不会在较长时间内没有发生变化或者变化非常小，同时也变异了粒子群最佳位置gd p，从而保证粒子速度能获得较大程度的更新保持较好的搜索能力，避免陷入“早熟”的能力大大提高，获得全局最优点的概率也更高；

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 问题的提出与研究意义
• 1.2 论文的主要工作
• 1.3 论文的组织
• 第二章 粒子群优化算法（PSO）
• 2.1 群智能
• 2.1.1 蚁群算法
• 2.1.2 粒子群优化算法
• 2.1.3 群智能算法研究中存的问题
• 2.2 基本粒子群算法和标准粒子群算法
• 2.2.1 基本粒子群算法
• 2.2.2 标准粒子群算法
• 2.2.2.1 引入惯性权重（ Intertia weight）
• 2.2.2.2 引入收敛因子（ Constriction factor）
• 2.3 粒子群优化算法流程
• 2.4 粒子群优化算法的发展与改进
• 2.4.1 离散二进制模型
• 2.4.2 参数的选择和设计
• 2.4.2.1 对惯性权重ω的调整
• 2.4.2.2 带收敛因子的粒子群算法
• max 的动态调整'>2.4.2.3 对v_max的动态调整
• 2.4.3 领域拓扑结构
• 2.4.4 群体组织和进化
• 2.4.5 混合粒子群算法
• 2.5 粒子群优化算法的应用
• 2.6 总结与展望
• 1,c₂ 的实验分析'>第三章 粒子群算法的收敛性及加速度c₁,c₂的实验分析
• 3.1 粒子群优化算法的收敛性分析
• 3.2 粒子群优化参数控制简要概述
• 1,c₂ 的实验分析'>3.3 关于加速度系数c₁,c₂的实验分析
• 1，c₂ 线性配对的截点或斜率变化对加速度系数选择的影响'>3.3.1 c₁，c₂线性配对的截点或斜率变化对加速度系数选择的影响
• 1，c₂ 非线性配对对加速度系数选择的影响'>3.3.2 c₁，c₂非线性配对对加速度系数选择的影响
• 3.3.3 惯性系数ω对加速度系数选择的影响
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于云模型理论的参数自适应调整粒子群优化算法
• 4.1 云模型理论概念
• 4.1.1 引言
• 4.1.2 云模型的基本概念
• 4.1.3 正态云模型及云发生器
• 4.1.3.1 正态云模型
• 4.1.3.2 云发生器
• 4.1.4 云模型不确定性规则推理
• 4.1.4.1 不确定性规则推理
• 4.1.4.2 不确定性规则推理应用实例
• 4.2 惯性权重ω动态自适应调整 PSO算法（CM-PSO1）
• 4.2.1 算法改进原理和步骤
• 4.2.2 算法测试与分析
• 4.2.2.1 算法构建及参数选择
• 4.2.2.2 算法测试结果及分析
• 2 的动态自适应调整 PSO算法（CM-PSO2）'>4.3 惯性权重ω及加速度c₂ 的动态自适应调整 PSO算法（CM-PSO2）
• 4.3.1 算法改进原理和步骤
• 4.3.2 算法测试与分析
• 4.3.2.1 算法构建及参数选择
• 4.3.2.2 算法测试结果及分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 增加种群多样性的粒子群优化算法
• 5.1 引言
• 5.2 群体替代的粒子群优化算法（ G-PSO）
• 5.2.1 算法原理与流程
• 5.2.1.1 算法原理
• 5.2.1.2 算法流程
• 5.2.2 算法测试与结果分析
• 5.2.2.1 测试函数及算法参数选择
• 5.2.2.2 测试结果及分析讨论
• 5.3 粒子群与差异演化的混合进化算法（c-PSO）
• 5.3.1 算法原理及流程
• 5.3.1.1 算法原理
• 5.3.1.2 算法流程
• 5.3.2 算法测试及结果分析
• 5.3.2.1 测试函数及算法参数选择
• 5.3.2.2 测试结果及分析讨论
• 5.4 基于差异演化变异的粒子群优化算法（de-PSO）
• 5.4.1 算法原理及流程
• 5.4.1.1 算法原理
• 5.4.1.2 算法流程
• 5.4.2 算法测试及结果分析
• 5.4.2.1 测试函数及算法参数选择
• 5.4.2.2 测试结果及分析讨论
• 5.5 本章小结
• 第六章 粒子群算法的应用研究
• 6.1 粒子群算法优化神经网络在火灾早期探测中的应用
• 6.1.1 火灾早期探测的特征信息选择
• 6.1.2 火灾早期探测实验及实验分析
• 6.1.2.1 火灾早期探测实验系统
• 6.1.2.2 火灾早期探测实验结果及分析
• 6.1.2.2.1 真火灾源实验结果及分析
• 6.1.2.2.2 虚假火灾源实验结果及分析
• 6.1.3 火灾早期探测特征信息的主成分分析
• 6.1.3.1 主成分分析
• 6.1.3.2 火灾早期探测特征信息的主成分分析
• 6.1.4 基于人工神经网络的火灾早期探测
• 6.1.4.1 人工神经网络在火灾早期探测中的应用
• 6.1.4.2 人工神经网络的粒子群算法优化
• 6.1.4.2.1 基于c-PSO算法的神经网络优化算法
• 6.1.4.2.2 优化后的神经网络在火灾早期探测中的应用
• 6.2 基于粒子群优化算法的不完全微分 PID参数优化
• 6.2.1 PID控制算法
• 6.2.1.1 一般 PID控制
• 6.2.1.2 不完全微分的 PID控制算法
• 6.2.2 基于 G-PSO算法的不完全微分 PID参数优化
• 6.2.2.1 不完全微分 PID控制算法一的参数优化
• 6.2.2.2 不完全微分 PID控制算法二的参数优化
• 6.2.3 本节小结
• 6.3 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士期间撰写的论文和参与的项目