QCD求和规则与若干强子结构

论文摘要

本文在QCD求和规则的框架内对质量1.5GeV左右标量介子九重态的结构与扭度-3的光锥波函数、最低的标量与赝标量D介子结构作了系统的研究。按照强子谱给出的信息,质量在1.5GeV左右的轻介子f0（1370）、K0*（1430）、a0（1450）和f0（1500）/f0（1710）构成JP=0+九重态。首先我们的计算表明,在阈值和Borel窗口对每个成员都相同的情况下,通常的求和规则不能得到关于这个多重态成员结构的合理结果。随后在单瞬子近似下,我们在求和规则中加入了相应的瞬子效应,计算结果显示,加入瞬子效应的求和规则可以很好地区分这个多重态,f0（1370）、K0*（1430）和a0（1450）可以在朴素夸克模型的框架内得到很好的解释,f0（1500）具有很大的胶子成分,它们的结构可以表示为：f0（1370）=（uu+dd）/（?）,（1430）=sd,α0（1450）= （uu-dd）/（?）,f0（1500）=0.9GeVss+2αsGμναGαμν,而f0（1710）的结构还需要深入的分析。根据本文确定的夸克结构,我们计算了瞬子效应对f0（1370）、K0*（1430）、a0（1450）以及π介子扭度-3的光锥分布幅度的影响。结果表明,这几个介子扭度-3的光锥分布幅度对瞬子密度的大小敏感,在纵向动量分数的某些区间是非正定的,这些波函数对于分析重介子的非轻子衰变具有参考意义。对于可能影响光锥波函数的瞬子效应的其它因素,如真实的瞬子密度、多瞬子效应和非价态贡献等作了初步分析。从实验可以知道,对于最低态的D介子,JP=0-道双重态质量分裂与夸克模型的预言一致,而JP=0+道的质量分裂与夸克模型预言相反。在QCD求和规则中,作为非微扰修正出现的算符凝聚贡献,一些项是宇称相关的,对于纯轻夸克系统,这样的修正项被压低,然而当重夸克出现时,它们的效应就会有所增强。在原始的QCD求和规则框架内,假设cq结构,我们研究了味SU（3）对称性破缺在实现同一个JP道成员Ds和Dd质量分裂中的作用。计算结果表明,质量效应和宇称相关的非微扰相互作用能够给出正确的D介子质量分裂的趋势：对于0一道,mDs-mDd-35MeV,0+道mDd-mDs-15MeV,这样的质量分裂趋势与实验结果一致。进一步的定性分析可以知道,在0-道,宇称相关的修正项对D。和Dd质量分裂保持一致,导致这一个道质量差比较大；而0+道宇称相关的修正项对Ds和Dd质量差有所抵消,导致这个道质量差较小,这样能对这两个道不同的质量差提供合理的解释。其它一些相关的话题也作了扼要的讨论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 1.1 标准模型概览
• 1.1.1 物质的基本组成与相互作用
• 1.1.2 标准模型
• 1.2 QCD框架内的强子结构模型
• 1.2.1 朴素夸克模型（naive quark model）
• 1.2.2 奇异强子（exotic hadrons）
• 1.3 强子结构研究中的模型与非微扰方法
• 1.3.1 格点规范理论
• 1.3.2 瞬子模型与QCD求和规则
• c展开'>1.3.3 1/N_c展开
• 1.3.4 袋模型
• 1.3.5 势模型
• 1.4 本文的内容与安排
• 第二章 QCD求和规则
• 2.1 QCD基本原理
• 2.1.1 相互作用和传播子
• 2.1.2 算符乘积展开
• 2.2 Fock-Schwinger规范与算符乘积展开
• 2.2.1 Fock-Schwinger规范
• 2.2.2 标量流关联函数
• 2.3 求和规则
• 2.3.1 关联函数的谱表示
• 2.3.2 色散关系
• 2.3.3 Borel变换
• 2.4 本章小结
• 第三章 QCD中的瞬子
• 3.1 量子力学中的瞬子
• 3.1.1 虚时间路径积分
• 3.1.2 势垒穿透与瞬子
• 3.2 SU（2）规范场与瞬子
• 3.2.1 四维Euclidean空间中的QCD
• 3.2.2 SU（2）规范场的真空结构
• 3.2.3 拓扑荷,BPST瞬子
• 3.2.4 瞬子的其它方面:扼要介绍
• 3.3 QCD中瞬子的物理效应
• 3.3.1 费米子零模与传播子
• 3.3.2 指标定理
• 3.3.3 't Hooft有效相互作用
• 3.4 关联函数中的瞬子效应
• 3.4.1 赝标流与矢量流
• 3.4.2 标量流关联函数
• 3.5 本章小结
• 第四章 轻标量介子九重态的结构与若干光锥分布幅度:瞬子观点
• 4.1 概述
• 4.1.1 轻标量介子谱
• 4.1.2 瞬子与QCD求和规则
• 4.2 质量在1GeV以上轻标量介子九重态的结构
• 4.2.1 无瞬子的求和规则:初步分析
• 4.2.2 瞬子的加入
• 4.2.3 计入瞬子的求和规则:计算结果与讨论
• 4.2.4 小结
• 4.3 瞬子效应与光锥分布幅度
• 4.3.1 光锥分布幅度
• 4.3.2 QCD矩求和规则
• 4.3.3 再论关联函数中的瞬子效应
• 4.3.4 计算结果与讨论
• 4.3.5 对计入瞬子效应的波函数的进一步讨论
• 4.4 本章小结
• 第五章 SU（3）味对称性破缺与D介子质量分裂
• 5.1 概述
• 5.1.1 赝标量与标量D介子谱
• 5.1.2 QCD求和规则与味SU（3）破缺效应
• 5.2 基本公式
• 5.2.1 算符混合与质量奇异性抵消
• 5.2.2 求和规则
• 5.3 计算结果与讨论
• 5.3.1 整体分析
• 5.3.2 基于味SU（3）对称性破缺对质量分裂的解释
• 5.3.3 推广到更高的D以及B介子:扼要讨论
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 附录A
• A.1 单位与度规
• 附录B
• B.1 't Hooftη符号的运算关系
• 参考文献
• 发表文章目录
• 简历
• 致谢