用二次曲面光滑拼接多个圆柱面的研究

论文摘要

对曲面拼接问题的研究具有很强的实际意义。本文借助构造性代数几何、微分几何、空间解析几何的理论,利用Maple等数学软件工具,研究了使用分段的二次曲面光滑拼接多个轴线交于一点的圆柱面的方法,得到了可实现拼接的充分必要条件。给出了相应算法并用Maple实现,对几个实例求出了所需要的拼接曲面。本文提出的方法具有混合曲面次数低、计算量小的优点。此外,此方法也可以用于拼接其他类型的轴线相交的二次曲面。

论文目录

• 内容提要
• 第一章 绪论
• 第二章 预备知识
• 第三章 光滑拼接的研究
• 3.1 圆柱面与半球面的光滑拼接
• 0+r₁< x₁ 时单叶双曲面与一个球面、半球面的光滑拼接'>3.2 当r₀+r₁< x₁时单叶双曲面与一个球面、半球面的光滑拼接
• 0+r₁ = x₁ 时单叶双曲面与一个球面、半球面的光滑拼接'>3.3 当r₀+r₁ = x₁时单叶双曲面与一个球面、半球面的光滑拼接
• 0+r₁ >x₁ 时单叶双曲面与一个球面、半球面的光滑拼接'>3.4 当r₀+r₁ >x₁时单叶双曲面与一个球面、半球面的光滑拼接
• 3.5 用单叶双曲面实现球面、半球面的光滑拼接步骤
• 3.6 圆柱面光滑拼接的条件
• 3.7 多个圆柱面光滑拼接的举例及程序设计
• 第四章 结论
• 参考文献
• 中文摘要
• 英文摘要
• 致谢
• 导师及作者简介