二维呼叫中心的建模与分析

论文摘要

作为信息化时代的资源配置和市场竞争的公共通道,呼叫中心具有重大的战略意义和经济价值。为了方便许多公司与他们的顾客交流,呼叫中心是首选的普遍的途径。从劳动力和经济领域两方面来看,呼叫中心行业是应用广泛的,并且迅速地扩展。近年来,排队论方法已成为提高呼叫中心管理效益的首选研究工具,所以本文从数学和运筹学的角度来研究呼叫中心,重点从呼叫中心排队模型的几个主要特征进行研究,希望可以推进该项研究。呼叫中心是一个复杂的系统,它的各种情况都应该进行考虑和分析。由于呼叫中心的一些情况已经被研究,所以本文针对一些没有综合研究的情况,重点探讨了二维呼叫中心的一种有故障,不耐烦,无重试,可变服务率的M/M/s/k+M可修排队模型,然后根据拟生灭过程建立Q—矩阵。在模型求解过程中,我们采用根据系统的稳态方程推出矩阵迭代的方法,得出了一些重要的参数结果,最后经过数值仿真实验,得到一些相关性能指标。在本文模型中,通过修改一些数值,如服务率、故障流强度等,可以得到不同状态下的呼叫中心系统参数。通过修改一些状态参数,如Q—矩阵中的分块矩阵形式等,可以得到几乎包括全部二维呼叫中心系统情况的结果和规律。这些结论可以有效的提高呼叫中心系统的各方面性能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.1.1 呼叫模型的研究背景
• 1.1.2 呼叫中心模型的几个特征
• 1.1.3 呼叫中心的性能评价
• 1.2 课题研究的目的和意义
• 1.3 研究概述
• 1.4 论文研究的主要内容
• 1.4.1 呼叫中心排队模型
• 1.4.2 将拟生灭过程应用到模型
• 1.4.3 本文的结构安排
• 第2章 从生灭过程到拟生灭过程
• 2.1 马尔可夫过程的简介
• 2.1.1 马尔可夫过程
• 2.1.2 马尔可夫链
• 2.1.3 状态转移矩阵和平稳分布
• 2.2 生灭过程的简介
• 2.3 拟生灭过程
• 2.4 本章小结
• 第3章 排队论的基本理论
• 3.1 排队论简介
• 3.1.1 排队系统的基本组成部分
• 3.1.2 排队系统的符号表示
• 3.1.3 排队系统的主要数量指标
• 3.2 排队论中的几个重要的概率分布
• 3.3 排队论中的几个重要系统
• 3.3.1 M/M/1系统
• 3.3.2 具有可变服务率的M/M/1/∞排队系统
• 3.3.3 有备用的M/M/s/m+K/m系统
• 3.4 本章小结
• 第4章 二维呼叫中心的建模与分析
• 4.1 模型描述
• 4.2 数学模型
• 4.2.1 状态转移情况
• 4.2.2 无穷小生成元矩阵的分析
• 4.2.3 模型求解
• 4.2.4 相关性能指标求解
• 4.3 本章小结
• 第5章 结果分析
• 5.1 数值示例
• 5.2 结果分析
• 5.3 二维呼叫中心举例分析
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢
• 附录A
• 附录B