基于小波与支持向量机的混沌时间序列研究

论文摘要

混沌现象是自然界广泛存在的一种不规则运动,是一种由确定的非线性动力系统生成的复杂行为。自从混沌现象不断的从各个领域被发现以来,混沌系统的研究和应用就倍受关注。在实际的混沌系统中,人们得到的数据往往是某些变量的混沌时间序列。由于混沌系统是由非线性动力机制决定的确定性系统,貌似随机运动的混沌系统内部存在确定性规律,所以混沌时间序列是短期可分析和预测的。但是,目前对混沌时间序列的分析还存在一些问题,没有达到理想的预测精度。为此,本文针对混沌时间序列分析与预测方法的改善展开深入研究。首先,文中对混沌时间序列分析的理论进行了探讨。系统地阐述了相空间重构理论及重构参数的选取,重点介绍了延迟时间、嵌入维数的选取方法。然后,针对混沌时间序列对初值敏感,具有混合性及拓扑传递性难于分析的特点,本文提出了将小波变换和支持向量机这两种技术有机地结合起来对混沌时间序列进行分析和预测的方法。基于小波变换具有良好的消噪及特征提取能力,而支持向量机是一类新型机器学习方法,具有完备的理论基础和较强的学习性能,能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题且有很强的分类能力的特点,来提高混沌时间序列的分析和预测精度。最后,通过实验来证明本文采用组合技术对混沌时间序列分析和预测的有效性和准确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的背景、意义和目的
• 1.2 国内外研究应用现状
• 1.3 课题研究的内容
• 第2章 混沌时间序列分析及理论基础
• 2.1 混沌的定义
• 2.2 典型混沌动力学模型
• 2.3 混沌时间序列的相空间重构理论
• 2.4 相空间重构参数的选取
• 2.4.1 延迟时间的选取方法
• 2.4.2 嵌入维数的选取方法
• 2.5 最大Lyapunov指数的计算
• 2.6 本章小结
• 第3章 小波分析
• 3.1 小波分析简介
• 3.2 小波分析基本理论
• 3.2.1 Fourier变换到小波变换
• 3.2.2 连续小波变换
• 3.2.3 离散小波变换
• 3.2.4 多分辨率分析
• 3.3 小波分析的特点及应用领域
• 3.3.1 小波分析的特点
• 3.3.2 小波分析的应用领域
• 3.4 本章小结
• 第4章 统计学习理论与支持向量机
• 4.1 统计学习理论
• 4.1.1 VC维和推广性的界
• 4.1.2 结构风险最小化
• 4.2 支持向量机的基本理论
• 4.2.1 最优分类面
• 4.2.2 支持向量机
• 4.3 支持向量机研究现状及其应用
• 4.4 本章小结
• 第5章 小波与支持向量机在混沌时序中的应用研究
• 5.1 小波变换与支持向量机的结合
• 5.2 方法流程
• 5.3 基本数据采集及预处理
• 5.4 基于小波变换的消噪处理及特征提取
• 5.4.1 数据的小波消噪处理
• 5.4.2 基于小波变换的特征提取
• 5.5 基于支持向量机的分类
• 5.5.1 核函数的选取
• 5.5.2 支持向量机的实现算法
• 5.6 预测结果评价
• 5.7 本章小结
• 总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作
• 致谢