保险公司的最优再保险策略

论文摘要

在本文中,我们考虑保险公司在有交易费用情况下的最优比例再保险策略。具体说来,保险公司的现金流{Rt}服从随机微分方程dRtπ=（μ-（1-απ（t））λ）dt+απ（t）σdWt,其中Wt是标准布朗运动,π表示容许的比例再保险策略,μ、λ和σ是正常数且满足μ≤λ。本文的目标是找到使得目标函数J（x,π）=x+E（?）达到最大化的策略,其中c>0,τπ是公司破产时刻,x表示公司初始时刻的价值。我们利用随机控制理论找到该保险公司的最优投资策略和最优收益。同时,我们将给出目标函数J（x,π）的经济解释,并指出这种刻画公司收益的目标函数比传统的目标函数更具有实际意义。最后,我们对此模型进行了数值模拟并且给出了经济分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 背景介绍
• 第2章 实际问题的随机模型
• 2.1 新价值函数下的随机模型
• 2.2 与原始模型的比较
• 第3章 控制问题的求解
• 3.1 HJB方程和鉴别定理
• 3.2 HJB方程的求解
• 3.2.1 λ=μ
• μ'>3.2.2 λ>μ
• 第4章 经济分析
• 第5章 结论
• 插图索引
• 公式索引
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果