半参数模型的进一步研究

论文摘要

半参数模型是二十世纪八十年代发展起来的一种重要的统计模型,它引入了表示模型误差或其它系统误差的非参数分量,从而使这种模型既含有参数分量,又含有非参数分量,兼顾了参数模型和非参数模型的优点,较单纯的参数模型或非参数模型有更大的适应性,并具有更强的解释能力。针对半参数模型,本文着重讨论了补偿最小二乘法和最小二乘核估计两种估计方法。对其分别讨论了估计方法,估计量的统计性质,在大样本的情况下的渐进性质,与直接用最小二乘法得到的估计在MSE均方差准则下的比较,以及利用Matlab软件进行了模拟计算,验证了所得估计的估计效果。本文所做的主要工作有:1)讨论了半参数模型下的参数估计方法,重点讨论了补偿最小二乘法和最小二乘核估计方法。分析了补偿最小二乘估计和最小二乘核估计的统计性质,特别是它们在大样本情况下的渐进性质。在MSE准则下,分别将补偿最小二乘估计、最小二乘核估计与一般最小二乘估计进行了比较,证明了它们优于一般最小二乘估计;2)研究了补偿最小二乘法中正则矩阵、平滑因子的选择方法。最小二乘核估计方法中基于观测数据的窗宽选择方法。3)利用Matlab软件,通过数据模拟,验证了补偿最小二乘法和最小二乘核估计方法得到的估计量的估计效果;

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 半参数模型的提出
• 1.2 半参数模型的历史回顾及发展概况
• 1.3 本文研究的主要内容和意义
• 1.4 本文的创新点
• 2 补偿最小二乘法
• 2.1 补偿最小二乘法的估计方法
• 2.2 参数估计量和非参数估计量的统计性质
• 2.3 补偿最小二乘法与最小二乘法的比较
• 2.4 怎样选取正规化矩阵和平滑因子
• 2.5 模拟计算
• 3 最小二乘核估计
• 3.1 最小二乘核估计的估计方法
• 3.2 最小二乘核估计的统计性质
• 3.3 估计的渐进性质
• 3.4 核权函数中窗宽的选择
• 3.5 最小二乘核估计与最小二乘估计的比较
• 3.6 模拟计算
• 4 其它估计方法
• 4.1 二阶段估计
• 4.2 最小二乘近邻估计
• 4.3 基于两步估计的泛最小二乘法
• 4.4 半参数模型的迭代法
• 5 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录