论文摘要
本文研究了集员辨识理论。重点研究了未知有界噪声下不确定线性系统的几种经典的集员辨识算法及其改进算法。论文的主要研究工作和成果包括以下几个方面的内容:1.首先研究了椭球外界算法的一种改进算法,即是:一种新型权值序列算法。首先论述了最基本的椭球外界算法以及修正Fogel-Huang算法(即当SK的两个界限超平面H+k和H-k一中仅有一个与Φk-1交切时的系统参数的辨识情况)。紧接着论述了椭球外界算法涉及的重点问题:初始化椭球问题。为了提高椭球描述的精度,需要对初始椭球进行优化选择,文章中给出了两类较好的选择方法。其后是在鞅差序列的数学基础下,研究并提出了一种从系统一致性和收敛性方面进行考虑而得出的一种新的权值取法,并就其与通过求解椭球轴信息矩阵pk稳定的特征根方面考虑而取的权值进行仿真比较,结果表明具有众多的优势,主要体现在:①可有效抑制较大的噪声方差。②参数点估计的平均误差为零。③参数区间估计渐进收敛。2.其次探讨了基于遗传算法的盒子外界算法的可行性。首先分析了盒子外界算法以及基于单纯形法的盒子外界算法,介绍了遗传算法的工作机理,提出了用GA求解盒子外界算法,并对两种算法进行了仿真分析,结果表明:①对于所举的实例,基于GA的算法比基于单纯形的算法辨识参数的精度高。是否具有普遍性,有待深入研究。②基于GA的算法比基于单纯形的算法在参数的区间估计上,排除了冗余解,能获得紧致的盒子区间。对集员辨识而言,区间参数的估计较真实参数的估计更为有价值。③基于GA的算法比基于单纯形的算法,计算量小,寻优效率高。最后,在全文的基础上对所做工作进行了总结,并对后期的发展进行了规划。随着应用范围的增广,各种方法都还有待于进一步的研究和学习。