零阶能量有限元方法及其在船舶结构声辐射中的应用研究

论文摘要

复杂结构的中高频振动与声辐射预报一直以来都是众多工程领域研究的重点和难点。特别是对于结构尺寸庞大的船舶结构,由于存在与水的流固耦合问题,更加大了计算的难度。零阶能量有限元法(EFEA°)是近年来兴起的功率流有限元法的另一种求解形式,它使用和统计能量法相同的分段连续方程进行求解,回避了功率流有限元法处理耦合点处能量密度不连续时的不便。尽管零阶能量有限元法具有和统计能量法相似的形式,但却克服了统计能量法只能用于保守系统和不能计算强耦合的固有缺陷。而且它能够模拟结构的局部特性,求解局部响应。因此,这种方法在船舶类大型结构的振动控制和声学设计领域中具有很大的应用潜力。作为零阶能量有限元的基础,本文推导了一维杆,梁和二维均匀板结构各种波形的能量控制方程,并使用能量传输因子和反射因子对常见耦合结构的耦合点功率流传输特性进行了描述。以此为基础,建立了一维和二维结构零阶能量有限元方程,并进一步将它推广到更为复杂的耦合结构,推导的结果证明零阶能量有限元法对连续结构和耦合结构具有一致的形式,且方程为零阶线性方程组,较功率流有限元法求解更为快速简便。针对船舶结构的特点,本文研究了板梁耦合模型的振动能量传输关系,并推导出了各种波形的能量传输和反射因子。由于本模型中耦合接头采用任意截面的三维弹性梁来模拟,且耦合处可以连接任意数量的板,此模型可用于描述船舶中的各种板梁耦合结构。通过此模型得到的能量传输关系,这些耦合结构都可以使用零阶能量有限元法进行求解。对于船舶减振降噪中常使用的阻尼结构,本文也进行了分析,零阶能量有限元法由于直接以能量为主要变量,并且每一个单元都有独立的阻尼特性,对结构的阻尼,特别是局部阻尼可以进行方便的仿真。为了验证方法的可行性,本文设计并进行了简支加筋板的振动试验,并同时用加密网格的有限元模型进行了计算,通过试验结果、有限元结果与零阶能量有限元方法结果的比较,证明了零阶能量有限元在中高频段内,能够较好地获得结构的平均振动能量信息。最后,本文将板结构上的流体载荷作用引入了零阶能量有限元,指出流体的作用可以在零阶能量有限元方程中以等效的表面质量和附加阻尼来模拟,并在此基础上,结合能量有限元和边界元法进行了加筋板水下声辐射问题的计算。通过本文的研究表明,零阶能量有限元法相对于目前船舶声振分析中广泛使用的统计能量法具有很多优势,对这种方法进一步深入研究,可以有效地预报舰船等复杂结构的中高频振动能量的传输和分布,对船舶的声学设计的发展具有理论意义和实际价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 立题的背景及研究意义
• 1.2 复杂结构振动分析的数值方法概述
• 1.2.1 有限元法（Finite Element Method）
• 1.2.2 统计能量法（Statistical Energy Analysis）
• 1.2.3 功率流有限元法（Power Flow Finite Element Method）
• 0）'>1.2.4 零阶能量有限元法（EFEA⁰）
• 1.3 结构声辐射计算的数值方法概述
• 1.3.1 有限元法
• 1.3.2 边界元方法
• 1.3.3 有限元+边界元方法
• 1.3.4 其它数值方法
• 1.4 本文的主要研究工作
• 1.5 本文各章的主要内容
• 第2章 基本结构的能量控制方程
• 2.2 一维结构的能量控制方程
• 2.1.1 纵向振动杆的能量控制方程
• 2.1.2 梁横向振动的能量控制方程
• 2.2 薄板能量密度控制方程
• 2.2.1 薄板弯曲波能量控制方程
• 2.2.2 板面内波能量控制方程的推导
• 2.3 本章小结
• 第3章 耦合结构的振动能量传输关系
• 3.1 引言
• 3.2 耦合点振动能量传输的描述
• 3.2.1 同轴杆耦合纵向振动
• 3.2.2 任意角度耦合的二叉梁系统
• 3.2.3 平面三叉梁系统的耦合关系
• 3.3 耦合系统中能量传输因子和反射因子的计算
• 3.3.1 推导耦合点振动能量传输的半无限假设
• 3.3.2 杆的能量传输因子和反射因子
• 3.3.3 任意角度耦合的二叉梁系统的能量传输因子
• 3.4 二维耦合结构的能量传递关系
• 3.5 本章小结
• 第4章 零阶能量有限元法
• 4.1 引言
• 4.2 连续系统的零阶能量有限元方程
• 4.2.1 一维连续系统的有限体积法
• 4.2.2 二维连续系统的有限体积法
• 4.3 耦合结构的零阶能量有限元法
• 4.3.1 单一波形的耦合结构分析
• 4.3.2 多波形耦合结构分析
• 4.4 算例
• 4.4.1 矩形简支板算例
• 4.4.2 二叉梁结构算例
• 4.5 零阶能量有限元法与统计能量法的对比分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 零阶能量有限元法方法在加筋板和阻尼结构上的应用研究
• 5.1 引言
• 5.2 加筋板结构功率流研究
• 5.3 零阶能量有限元法在阻尼结构上的应用
• 5.3.1 阻尼减振技术简介
• 5.3.2 阻尼材料的能量损耗与评估指标
• 5.3.3 自由阻尼结构的阻尼损耗因子与弯曲刚度分析
• 5.3.4 零阶能量有限元在阻尼结构中的应用分析
• 5.4 算例
• 5.5 本章小结
• 第6章 简支加筋板试验研究
• 6.1 引言
• 6.2 试验设计
• 6.2.1 试验模型设计
• 6.2.2 试验模型安装
• 6.2.3 试验激振和测点布置
• 6.2.4 试验主要设备介绍和试验步骤
• 6.2.5 试验数据处理
• 6.2.6 加筋板有限元计算
• 6.3试验结果和计算结果的比较
• 6.3.1 结果比较说明
• 6.3.2 结果分析:
• 6.4 本章小结:
• 第7章 基于零阶能量有限元法的水下噪声预报研究
• 7.1 引言
• 7.2 流体载荷下薄板的零阶能量有限元法计算
• 7.2.1 流体载荷下薄板的振动特性
• 7.2.2 流体载荷下有限薄板的能量有限元控制方程的推导
• 7.3 零阶能量有限元与边界元的结合
• 7.4 算例和结果分析
• 7.5 本章小结
• 第8章 结论
• 8.1 全文总结
• 8.2 今后工作的展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的论文