基于智能优化算法的膜系设计研究

论文摘要

随着现代光学技术的发展,在光学仪器方面对光学薄膜的性能要求越来越高。光学薄膜的设计对光学仪器性能起着至关重要的作用。膜系光学特性优劣是通过膜系设计中的评价函数作为定量标准的。膜系评价函数是一个以膜系结构参数为变量的多元函数。通过数值优化方法求得所建立的评价函数的最优解,从而完成膜系设计。光学薄膜的光谱特性是膜层结构、膜系层数、膜层厚度和膜层折射率的函数。其评价函数为多元多峰函数并且相当复杂,膜系层数越多所要确定的参数就越多,也就意味着要解决更高维数的数学问题。当膜层超过一定的层数时,会导致膜系评价函数的峰值则会极具增多,采用传统的优化方法如蒙特卡罗法、单纯形法等将无法得出满意的结果。目前,智能优化算法在膜系设计中的应用已经受到越来越多的关注。智能优化算法是对自然界规律的启发而衍生出的算法,也是仿生学的一个分支。利用仿生学的原理来设计构建算法,是智能优化算法的思想。如蚁群算法(ant colony algorithm)、遗传算法(genetic algorithm, GA)、粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)和差分进化算法(differential evolution, DE)等等。智能优化算法具有对初值不敏感,对所要优化的函数没有限制,具有很强的通用性等特点。本文将两种新兴的智能优化算法PSO和DE应用于膜系设计,编写相应的MATLAB程序对增透膜、高反射膜、1：1分光膜、滤光片和远红外宽带增透膜进行膜系优化设计,在这些设计实例中采用膜系理想反射率和实际设计反射率的误差平方和作为评价函数来评价膜系性能优劣。算法中控制变量的设置对算法性能有很大的影响,结合设计实例比较各算法之间性能差异并且分析如何设置算法中的控制变量来提高算法性能,也是本文要解决的问题。结果表明,将PSO和DE应用于膜系设计是有效的。在相同设计条件下,运用PSO和DE可以得到比GA光学特性更优的膜系结构。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 光学薄膜设计简介
• 1.2 研究背景和选题意义
• 1.3 本文主要工作和创新点
• 第2章 光学薄膜设计原理
• 2.1 光学薄膜的描述和光谱计算
• 2.1.1 分层介质的电场方程
• 2.1.2 分层介质的振幅透射率和反射率
• 2.1.3 分层介质的能量透射率、反射率和吸收
• 2.2 光学薄膜设计的流行算法介绍
• 第3章 智能算法概述
• 3.1 遗传算法
• 3.1.1 遗传算法的基本概念
• 3.1.2 遗传算法的算法流程
• 3.2 粒子群优化算法
• 3.2.1 粒子群优化算法的基本概念
• 3.2.2 粒子群算法的算法流程
• 3.3 差分进化算法
• 3.3.1 差分进化算法的基本概念
• 3.3.2 差分进化算法的算法流程
• 3.4 本章小结
• 第4章 智能优化算法在膜系设计中的应用
• 4.1 光学薄膜反射率计算公式
• 4.2 膜系设计的评价函数构造
• 4.3 膜系设计中智能优化算法的实现和比较
• 4.3.1 增透膜设计
• 4.3.2 高反射膜设计
• 4.3.3 1:1分光膜设计
• 4.3.4 远红外宽带增透膜设计
• 4.3.5 滤波片设计
• 4.4 控制参数的设定对智能优化算法性能的影响
• 4.4.1 控制变量的设定对PSO的影响
• 4.4.2 控制变量的设定对DE的影响
• 4.5 本章小结
• 第5章 总结和展望
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢