由变核奇异积分算子构成的多线性交换子的有界性

论文摘要

本文主要研究由变核奇异积分算子Φ与局部可积函数θ所生成的多线性交换子Φθ-的有界性问题.首先,证明了由变核奇异积分算子Φ构成的多线性交换子Φθ-的Sharp函数估计,并得到了该多线性交换子的Lp（Rn）（1<p<∞）有界性,其中（?）（θ1,…θm）,θi∈BMO（Rn）.其次,讨论了由变核奇异积分算子Φ与BMO函数生成的多线性交换子Φ（?）的加权端点有界性.然后,证明了由变核奇异积分算子Φ与BMO函数生成的多线性交换子Φ（?）在Hardy空间上的有界性.最后,讨论了由变核奇异积分算子Φ与Lipschitz函数生成的多线性交换子Φ（?）的有界性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 本文的研究概况
• 1.2 本文的预备知识
• 第二章 变核奇异积分算子构成的多线性交换 子的Sharp估计
• 2.1 引理
• 2.2 定理及证明
• 第三章 变核奇异积分算子构成的多线性交换 子的加权端点估计
• 3.1 定义及引理
• 3.2 定理及证明
• 第四章 变核奇异积分算子构成的多线性交换子在Hardy空间和Herz-Hardy空间上的有界性
• 4.1 定义
• 4.2 定理及证明
• 第五章 变核奇异积分算子构成的多线性交换子的Lipschitz估计
• 5.1 引理
• 5.2 定理及证明
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录 （攻读学位期间所发表的学术论文）